Đường thẳng $y=x+1$ cắt đồ thị hàm số$y=\frac{{2x+2}}{{x-1}}$ tại hai điểm phân biệt$A\left( {{{x}_{1}};{{y}_{1}}} \right)$ và$B\left( {{{x}_{2}};{{y}_{2}}} \right)$. Khi đó tổng${{y}_{1}}+{{y}_{2}}$ bằng 
A. 1
B. 4
C. 3
D. 0

Người ta muốn sơn một cái hộp không nắp, đáy hộp là hình vuông và có thể tích là 4 (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước của hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm nhất. Giả sử độ dày của lớp sơn tại mọi nơi trên hộp là như nhau.
A. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 1 (đơn vị chiều dài).
B. Cạnh ở đáy là  (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).
C. Cạnh ở đáy là  (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 0,5 (đơn vị chiều dài).
D. Cạnh ở đáy là 1 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).

Cho $\displaystyle a\in \mathbb{R}$ và$\displaystyle n=2k+1(k\in {{\mathbb{N}}^{*}})$,${{a}^{n}}$ có căn bậc$\displaystyle n$ là
A. $\displaystyle {{a}^{\frac{n}{2n+1}}}$ 
B. $|a|$ 
C. $-a$ 
D. $a$

Trong các hàm số sau, hàm số không có cực trị là
A. $\displaystyle y={{x}^{3}}-3x.$
B. $\displaystyle y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.$
C. $\displaystyle y=x+\frac{1}{x}.$
D. $\displaystyle y=\frac{{x-2}}{{2x+1}}.$

Biểu thức $\sqrt[3]{\sqrt[5]{\sqrt[4]{{{a}^{\frac{7}{2}}}}}}$ bằng
A. ${{a}^{\frac{120}{7}}}.$
B. ${{a}^{\frac{7}{120}}}.$
C. ${{a}^{\frac{7}{40}}}.$ 
D. ${{a}^{\frac{40}{7}}}.$

Gọi  là đồ thị của hàm số . Có hai tiếp tuyến của  cùng song song với đường thẳng . Hai tiếp tuyến đó là
A.  và .
B.  và  .
C.  và .  
D.  và .

Mệnh đề đúng là
A. ${{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}^{4}}<{{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}^{5}}.$
B. ${{(\sqrt{11}-\sqrt{2})}^{6}}>{{(\sqrt{11}-\sqrt{2})}^{7}}.$
C. ${{(2-\sqrt{2})}^{3}}<{{(2-\sqrt{2})}^{4}}.$
D. ${{(4-\sqrt{2})}^{3}}<{{(4-\sqrt{2})}^{4}}.$

Giá trị của biểu thức $B=\log \tan {{1}^{0}}+\log \tan {{2}^{0}}+...+\log \tan {{89}^{0}}$ bằng?
A. 1.
B. 10.
C. 0.
D. 100.

Tìm  và  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  là
A.  
B.  
C.  
D.

Tìm $\displaystyle m$ để đồ thị hàm số$y=\frac{{\left( {m+1} \right)x-5m}}{{2x-m}}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng$\displaystyle y=1$ 
A. $\displaystyle m=2.$ 
B. $m=\frac{5}{2}.$ 
C. $\displaystyle m=0.$ 
D. $\displaystyle m=1.$