Biết rằng đường thẳng $y=-2x+2$ cắt đồ thị hàm số$y={{x}^{3}}+x+2$ tại điểm duy nhất, kí hiệu$({{x}_{0}};{{y}_{0}})$ là tọa độ của điểm đó. Tìm${{y}_{0}}$. A. ${{y}_{0}}=4$. B. ${{y}_{0}}=0$. C. ${{y}_{0}}=2$. D. ${{y}_{0}}=-1$.
Đáp án đúng: C Xét phương trình hoành độ giao điểm:$\displaystyle {{x}^{3}}+x+2=-2x+2\Leftrightarrow {{x}^{3}}+3x=0\Leftrightarrow x({{x}^{2}}+3)=0$ $\displaystyle \Rightarrow (0;2)$ là giao điểm của hai đồ thị$\Rightarrow {{y}_{0}}=2$. Chọn đáp án C.