rút gọn:
12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)
12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)
=(52−1)(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)2=\dfrac{\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)}{2}=2(52−1)(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)
=(54−1)(54+1)(58+1)(516+1)2=\dfrac{\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)}{2}=2(54−1)(54+1)(58+1)(516+1)
Làm tương tự
=(516−1)(516+1)2=532−12=\dfrac{\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)}{2}=\dfrac{5^{32}-1}{2}=2(516−1)(516+1)=2532−1
1.tính nhanh các biểu thức sau
a) A= 532 + 106.107 + 472
b) B = 54.34 - ( 152 - 1 ).(152 + 1)
c) C= 502 - 492 + 482 -472+-.. + 22 - 12
2.Rút gọn các biểu thức sau:
a,(x-3)(x2+3x+9)-(54+x3)
b,(3x+y)(9x2-3xy+y2)-(3x-y)(9x2+xy+y2)
Bài 1:
Cho x + y = 3
Tính giá trị của biểu thức
A= x2 + 2xy + y2 -4x-4x+1
Bài 2:
Cho A2-B2=4C2
CM đẳng thức
(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)2
(a-b+c)^2+(c-b)^2+2×(a-b+c)×(b-c)
Bài 1 :
Cho a+b=1
Tính a3+3ab+b3
Bài 2 : CMR
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chín phương
Phân tích đã thức thành nhân tử :
A=x4(y−z)+y4(z−x)+z4(x−y)A=x^4\left(y-z\right)+y^4\left(z-x\right)+z^4\left(x-y\right)A=x4(y−z)+y4(z−x)+z4(x−y)
Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)+2abca\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+2abca(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)+2abc
b) abc−(ab+bc+ca)+(a+b+c)−1abc-\left(ab+bc+ca\right)+\left(a+b+c\right)-1abc−(ab+bc+ca)+(a+b+c)−1
c) −6x2−5y+3xy+10x-6x^2-5y+3xy+10x−6x2−5y+3xy+10x
d) x2+y2−2xy−x+yx^2+y^2-2xy-x+yx2+y2−2xy−x+y
phan tich da thuc sau thanh nhan tu :
(x2+y2)3+(z2−x2)3−(y2+z2)3\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3-\left(y^2+z^2\right)^3(x2+y2)3+(z2−x2)3−(y2+z2)3
49(y−4)2−9y2−36y−3649\left(y-4\right)^2-9y^2-36y-3649(y−4)2−9y2−36y−36
cho 2 số a, b bất kì dương. Cmr: (a+b)2≥4ab
Dấu "="xảy ra khi nào ?
Bài 1 : Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x :
a) (x + 1)3 - (x - 1)3 - 6(x + 1)( x - 1)
b) (x + 5)2 + (x - 5)2 / x2 + 25
c) (2x + 5)2 + (5x - 2)2 / x2 + 1