6. Tìm s
a) s - 2011×13−2013×15−2015×17−−.−2053×55=311\frac{20}{11\times13}-\frac{20}{13\times15}-\frac{20}{15\times17}--.-\frac{20}{53\times55}=\frac{3}{11}11×1320−13×1520−15×1720−−.−53×5520=113
b) 121+128+139+...+2s(s+1)=29\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{39}+...+\frac{2}{s\left(s+1\right)}=\frac{2}{9}211+281+391+...+s(s+1)2=92
( Toàn lớp 6 nha )
Nhân cả 2 vế vs 12\frac{1}{2}21 có
gt ⇔142+156+172+...+1s(s+1)=19\Leftrightarrow\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+...+\frac{1}{s\left(s+1\right)}=\frac{1}{9}⇔421+561+721+...+s(s+1)1=91
⇔16×7+17×8+18×9+...+1s(s+1)=19\Leftrightarrow\frac{1}{6\times7}+\frac{1}{7\times8}+\frac{1}{8\times9}+...+\frac{1}{s\left(s+1\right)}=\frac{1}{9}⇔6×71+7×81+8×91+...+s(s+1)1=91
⇔16−17+17−18+...+1s−1s+1=19\Leftrightarrow\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{s}-\frac{1}{s+1}=\frac{1}{9}⇔61−71+71−81+...+s1−s+11=91
⇔16−1s+1=19\Leftrightarrow\frac{1}{6}-\frac{1}{s+1}=\frac{1}{9}⇔61−s+11=91
⇔S=17\Leftrightarrow S=17⇔S=17
Tìm giới hạn : limx→2x2−5x+6x3−x2−x−2\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x^2-5x+6}{x^3-x^2-x-2}x→2limx3−x2−x−2x2−5x+6
Trong mặt phẳng cho góc xOy và một điểm A cố định. Một đường tròn ω\omegaω đi qua O và A cắt tại các tia Ox, Oy theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng khi ω\omegaω thay đổi, trung điểm MN luôn nằm trên một đường thẳng cố định
Giải phương trình sin2x-cos2x+5sinx-cosx-2=0
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọ H là hình chiếu của A trên đường chéo BD. Trên đoạn BH lấy điểm M và trên đoạn CD láy điểm N sao cho BMMH=CNND\frac{BM}{MH}=\frac{CN}{ND}MHBM=NDCN
Chứng minh rằng AM⊥MNAM\perp MNAM⊥MN
Giải phương trình :
cos2x+2sinx=1+3sin2x\cos2x+2\sin x=1+\sqrt{3}\sin2xcos2x+2sinx=1+3sin2x
Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ số 1 đến số 30 mỗi tấm một số. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để chọn được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10
Cho tứ giác lồi ABCD. Lấy các cạnh AB, CD làm đáy, dựng ra ngoài hai tam giác đều ABE, CDF. Lấy các cạnh BC, DA làm đáy, dựng vào trong hai tam giác đều BCG, DAH (tam giác BCG và tứ giác ABCD nằm về cùng một phía của đường thẳng BC, tam giá DAH và tứ giác ABCD nằm về cùng một phía của đường thẳng DA). Chứng minh rằng tứ giác EGFH là một hình bình hành
Cho lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạch bằng 1. Xét M trên cạnh AD và N trên canh BB' sao cho AMMD=B′N′NB\frac{AM}{MD}=\frac{B'N'}{NB}MDAM=NBB′N′
Chứng minh răng MN⊥A′CMN\perp A'CMN⊥A′C
Cho các số tự nhiên sau: 1, 2, 5, 6, 7, 9. Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà có mặt chữ số 2.
Cho tứ diên đều ABCD có các cạnh bằng a. Gọi H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (BCD) và O là trung điểm đoạn thẳng AH. Chứng minh rằng các đường thẳng OB, OC và OD đôi một vuông góc.
