a)
Đặt A=$\frac{10^8}{10^7-1}=\frac{10^8-10+10}{10^7-1}=\frac{10(10^7-1)+10}{10^7-1}$
=$10+\frac{10}{10^7-1}$
B=$\frac{10^7}{10^6-1}=\frac{10^7-10+10}{10^6-1}=\frac{10(10^6-1)+10}{10^6-1}$
=$10+\frac{10}{10^6-1}$
Do $(10^7-1)>(10^6-1) $ ⇒$\frac{10}{10^7-1}$<$\frac{10}{10^6-1}$
Suy ra: A<B
b)
A=$\frac{10^7-5}{10^8+1}$
⇔ 10A=$\frac{10^8-50}{10^8+1}=\frac{10^8+1-51}{10^8+1}=1-\frac{51}{10^8+1}$
B=$\frac{10^8-5}{10^9+1}$
⇔10B=$\frac{10^9-50}{10^9+1}=\frac{10^9+1-51}{10^9+1}=1-\frac{51}{10^9+1}$
Do $(10^8+1)<(10^9+1)$⇒$\frac{51}{10^8+1}$<$\frac{51}{10^9+1}$
⇔$\frac{-51}{10^8+1}$>$\frac{-51}{10^9+1}$
Suy ra: 10A>10B⇔A>B
c)
A=$\frac{6n+7}{3n-2}$= $\frac{6n-4+11}{3n-2}$ =$2+\frac{11}{3n-2}$
B=$\frac{2n-1}{n+4}$ =$\frac{2n+8-9}{n+4}$ =$2-\frac{9}{n+4}$
Xét n=0: A=$\frac{-7}{2}$ ; B=$\frac{-1}{4}$ ⇒A<B
Xét n≥1: $\frac{11}{3n-2}$>0
$-\frac{9}{n+4}$ <0
⇒ $\frac{11}{3n-2}$>$-\frac{9}{n+4}$⇒A>B
