Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{2x}}({{x}^{5}}-4{{x}^{3}}+x+1)dx}$ bằng
A. $\frac{1}{8}({{e}^{2}}+1).$
B. $\frac{1}{8}({{e}^{2}}-1).$ 
C. $\frac{1}{8}(-{{e}^{2}}+1).$
D. $\frac{1}{4}({{e}^{2}}+1).$

Hình phẳng C giới hạn bởi các đường y = x2 + 1, trục tung và tiếp tuyến với y = x2 + 1 tại điểm (1 ; 2), khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $S=\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)dx}$
B. $S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ -f\left( x \right) \right]dx}$
C. $S=\int\limits_{b}^{a}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$ 
D. $S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}$

 có giá trị là:
A. cos1
B. 1 - cos1
C. cos1 - 1
D. 0

Cho hàm số $\displaystyle y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4$ có đồ thị$\displaystyle \left( C \right)$. Gọi$\displaystyle \left( d \right)$ là đường thẳng đi qua$\displaystyle A\left( {-1;0} \right)$ và có hệ số góc$\displaystyle k$. Tìm$\displaystyle m$ để đường thẳng$\displaystyle \left( d \right)$ cắt đổ thị$\displaystyle \left( C \right)$ tại$3$ điểm phân biệt$\displaystyle A,B,C$ sao cho diện tích tam giác$\displaystyle OBC$ bằng$1$. 
A. $\displaystyle k=2$ 
B. $\displaystyle k=1$ 
C. $\displaystyle k=-1$ 
D. $\displaystyle k=-2$

Tập nghiệm của phương trình  là:
A. {-1 ; 6}
B. {1 ; 6}
C. {4 ; 6}
D. {2 ; 3}

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số y = 3x2 – 2x3 là
 
A. y = -x.
B. y = 2x.
C. y = x.
D. y = -2x + 1.

Cho hàm số  xác định trên tập K chứa  và các phát biểu sau:
(1). Hàm số đạt cực đại tại điểm  nếu tồn tại đoạn  sao cho  và .
(2). Hàm số đạt cực tiểu tại điểm  nếu tồn tại khoảng  sao cho  và .
(3). Hàm số đạt cực tiểu tại điểm  nếu tồn tại số  sao cho  và .
(4). Hàm số đạt cực đại tại điểm  nếu tồn tại số  sao cho  và .
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu đã cho? 
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3

Giá trị m sau để hàm số   có cực đại và cực tiểu là
A. m = +  1
B. m < -1
C. m > 1
D. -1 < m < 1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm có hoành độ  thỏa  là
A.  
B.  
C.
D.