Cho phương trình $\displaystyle \frac{1}{2}\cos 4x+\frac{4\tan x}{1+{{\tan }^{2}}x}=m$. Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện: 
A. $\displaystyle -\frac{5}{2}\le m\le 0$ 
B. $\displaystyle 0<m\le 1$ 
C. $\displaystyle 1<m\le \frac{3}{2}$ 
D. $\displaystyle m<-\frac{5}{2}\,hay\,m>\frac{3}{2}$.

Nghiệm của phương trình  là:
A. $x=\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2};x=\frac{7\pi }{24}+k\frac{\pi }{2}$ 
B. $x=k2\pi ;x=\frac{\pi }{2}+k2\pi $ 
C. $x=k\pi ;x=\pi +k2\pi $ 
D. $x=\pi +k2\pi ;x=k\frac{\pi }{2}$

Phương trình $\displaystyle 4\cos x-2\cos 2x-\cos 4x=1$ có các nghiệm là 
A. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\x=k2\pi \end{array} \right.$ 
B. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\\x=k\pi \end{array} \right.$ 
C. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}=k\frac{2\pi }{3}\\x=k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.$ 
D. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3}\\x=k\frac{\pi }{4}\end{array} \right.$

Tìm m để phương trình $\displaystyle \text{cos}2x-\left( 2m-1 \right)\text{cosx}-m+1=0$ có đúng 2 nghiệm$x\in \left[ -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right]$.
A. $\displaystyle -1<m\le 0$  
B. $\displaystyle 0\le m<1$ 
C. $\displaystyle 0\le m\le 1.$ 
D. $\displaystyle -1<m<1.$

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=7-2\cos \left( {x+\frac{\pi }{4}} \right)$ lần lượt là 
A. $-2;7$ 
B. $5;9$ 
C. $-2;2$ 
D. $4;7$

Phương trình $\displaystyle 2{{\sin }^{2}}x+\sqrt{3}\sin 2x=3$ có nghiệm là 
A. $\displaystyle x=\frac{\pi }{3}+k\pi $ 
B. $\displaystyle x=\frac{2\pi }{3}+k\pi $ 
C. $\displaystyle x=\frac{4\pi }{3}+k\pi $ 
D. $\displaystyle x=\frac{5\pi }{3}+k\pi $

Tìm $\displaystyle m$ để phương trình$\displaystyle \cos 2x-\left( 2m+1 \right)\cos x+m+1=0$ có nghiệm$x\in \left( \frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2} \right)$. 
A. $\displaystyle -1\le m<0$ 
B. $\displaystyle 0<m\le 1$ 
C. $\displaystyle 0\le m<1$ 
D. $\displaystyle -1<m<0$

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? 
A. $\displaystyle y=2\cos \left( {x+\frac{\pi }{2}} \right)+\sin (\pi -2x)$ 
B. $y=\sin \left( {x-\frac{\pi }{4}} \right)+\sin \left( {x+\frac{\pi }{4}} \right)$ 
C. $y=\sqrt{2}\sin \left( {x+\frac{\pi }{4}} \right)-\sin x$ 
D. $y=\sqrt{{\sin x}}+\sqrt{{\cos x}}$

 Giải phương trình: ${{\tan }^{2}}x=3$ có nghiệm là 
A. $\displaystyle \text{x}=-\frac{\pi }{3}+k\pi $ 
B. $\displaystyle \text{x}=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi $ 
C.  Vô nghiệm.  
D. $\displaystyle \text{x}=\frac{\pi }{3}+k\pi $

Phương trình: $\displaystyle \sin 3x\left( \cos x-2\sin 3x \right)+\cos 3x\left( 1+\sin x-2\cos 3x \right)=0$ có nghiệm là 
A. $\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+k\pi $ 
B. $\displaystyle x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}$ 
C. $\displaystyle x=\frac{\pi }{3}+k2\pi $ 
D.  Vô nghiệm.