x^3+y^3-x^2+xy-y^2 phân tích thành thành phần nhân tử

Chứng minh rằng: (n^2 - 1) chia hết cho 8 với n là số tự nhiên lẻ bất kỳ

Tìm x , biết :

a) 5x . ( x - 2000 ) - x+2000 = 0

b) x3 -13x = 0

c) x + 5x2 = 0

d) x +1 = ( x+ 1)2

e) x3 + x=0

Bài 17 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)

Cho \(a>0,b>0\), nếu \(a< b\) hãy chứng tỏ :

a) \(a^2< ab\) và \(ab< b^2\)

b) \(a^2< b^2\) và \(a^3< b^3\)

Bài 18 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)

Cho \(a>5\), hãy cho biết bất đẳng thức nào xảy ra :

a) \(a+5>10\)

b) \(a+4>8\)

c) \(-5>-a\)

d) \(3a>13\)

Bài 21 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)

Cho \(2a>8\), chứng tỏ \(a>4\)

Điều ngược lại là gì ? Điều đó có đúng không ?

Bài 24 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)

Điền dấu " <, >" vào chỗ trống cho đúng :

a) \(\left(0,6\right)^2--\left(0,6\right)\)

b) \(\left(1,3\right)^2--.1,3\)

Bài 25 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)

So sánh \(m^2\) và \(m\) nếu :

a) \(m>1\)

b) \(m\) dương nhưng nhỏ hơn 1

Bài 29 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)

Cho a và b là các số dương, chứng tỏ :

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\)

Bài 26 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)

Cho \(a< b\) và \(c< d\), chứng tỏ \(a+c< b+d\)