Tìm GTNN, GTLN (nếu có) của các biểu thức sau: a) A = 5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y b) B = x^2 - 2x + y^2 - 4y + 7 c) C = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x

Hongphuoc

5 năm trước

Tìm GTNN, GTLN (nếu có) của các biểu thức sau:

a) A = 5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y

b) B = x^2 - 2x + y^2 - 4y + 7

c) C = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28

d) D = (x-1) (x+2) (x+3) (x+6)

Loga Toán lớp 8

0 lượt thích 255 xem

3 trả lời

Thích Trả lời

hapull078

$D=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\\ D=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)$

đặt: $t=x^2+5x$ khi đó:

$D=\left(t-6\right)\left(t+6\right)\\ D=t^2-36\ge-36$

đẳng thức xảy ra khi :

$t=0\\ \Leftrightarrow x^2+5x=0\\ x\left(x+5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.$

vậy MAX D=-36 tại x=0 hoặc x=-5

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

hapull078

Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các biểu thức sau:

a) A = 4x^2 + 4x + 11

b) B= 4x - x^2 - 3

c) C = x - x^2

d) D = x^2 - 20x + 75

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

hapull078

$C=x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\\ =-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}$

đẳng thức xảy ra khi $x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}$

vậy MAX C=1/4 tại x=1/2

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

x^3+y^3-x^2+xy-y^2 phân tích thành thành phần nhân tử

Chứng minh rằng: (n^2 - 1) chia hết cho 8 với n là số tự nhiên lẻ bất kỳ

Tìm x , biết :

a) 5x . ( x - 2000 ) - x+2000 = 0

b) x3 -13x = 0

c) x + 5x2 = 0

d) x +1 = ( x+ 1)2

e) x3 + x=0

Bài 17 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)

Cho $a>0,b>0$ , nếu $a< b$ hãy chứng tỏ :

a) $a^2< ab$ và $ab< b^2$

b) $a^2< b^2$ và $a^3< b^3$

Bài 18 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)

Cho $a>5$ , hãy cho biết bất đẳng thức nào xảy ra :

a) $a+5>10$

b) $a+4>8$

c) $-5>-a$

d) $3a>13$

Bài 21 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)

Cho $2a>8$ , chứng tỏ $a>4$

Điều ngược lại là gì ? Điều đó có đúng không ?

Bài 24 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)

Điền dấu " <, >" vào chỗ trống cho đúng :

a) $\left(0,6\right)^2--\left(0,6\right)$

b) $\left(1,3\right)^2--.1,3$

Bài 25 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)

So sánh $m^2$ và $m$ nếu :

a) $m>1$

b) $m$ dương nhưng nhỏ hơn 1

Bài 29 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)

Cho a và b là các số dương, chứng tỏ :

$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2$

Bài 26 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)

Cho $a< b$ và $c< d$ , chứng tỏ $a+c< b+d$