Giải các bất phương trình sau :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0,25\\x^2-x\le0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(2x+3\right)>0\\\left(x-4\right)\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\le0\end{matrix}\right.\)
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge\dfrac{1}{4}\left(1\right)\\x^2-x\le0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)x^2-0,25\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{2}\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
(2)\(x^2-x\le\) \(\Leftrightarrow0\le x\le1\)
Kết hợp (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\le x\le1\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(2x+3\right)>0\left(1\right)\\\left(x-4\right)\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\le0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải: \(\left(1\right)\left(x-1\right)\left(2x+3\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -\dfrac{3}{2}\\x>1\end{matrix}\right.\)
Giải: (2) \(\left(x-4\right)\left(x+\dfrac{1}{4}\right)< 0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4}\le x\le4\)
Kết hợp điều kiện của (1) và (2) ta có: (1;4] là nghiệm của hệ bất phương trình.
Bài 44 (SBT trang 122)
a) \(\dfrac{x+1}{x-1}+2>\dfrac{x-1}{x}\)
b) \(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x+3}< \dfrac{3}{x+2}\)
Bài 43 (SBT trang 122)
a) \(\dfrac{x^2+1}{x^2+3x-10}< 0\)
b) \(\dfrac{10-x}{5+x^2}>\dfrac{1}{2}\)
Bài 42 (SBT trang 122)
a) \(6x^2-x-2\ge0\)
b) \(\dfrac{1}{3}x^2+3x+6< 0\)
Bài 41 (SBT trang 122)
a) \(x^2-2x+3>0\)
b) \(x^2+9>6x\)
tìm giá trị tham số m để pt :(2m-1)x2-3m x+m-1=0 có hai nghiệm dương phân biệt
Tìm m để phương trình sau vô nghiệm
(m-1)x2+2(m-3)x+4m+2=0
Bài 40 (SBT trang 122)
Xét dấu các tam thức bậc hai sau :
a) \(2x^2+5x+2\)
b) \(4x^2-3x-1\)
c) \(-3x^2+5x+1\)
d) \(3x^2+x+5\)
Tìm m để f(x) = x2 - 2(m-1)x + m -2 \(\le\) 0 \(\forall\)x \(\in\) \([\)0;1\(]\)
Tìm các gái trị của m để bpt sau có nghiệm
\(\left\{\begin{matrix}x+4m^2\le2mx+1\\3x+2>2x-1\end{matrix}\right.\)
Mn giúp mjk đi mà
Tìm m để bpt sau có nghiệm :
2x2 - (m-9)x + m2 + 3m+4>= 0
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến