Phương pháp giải: - Đưa về phương trình mũ cùng cơ số. - Giải phương trình mũ: \({a^x} = {a^y} \Leftrightarrow x = y\). Giải chi tiết:Ta có: \({4^{x + 1}} = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow {2^{2x + 2}} = {2^{\frac{3}{2}}} \Leftrightarrow 2x + 2 = \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{4}\). Chọn B.