Họ nguyên hàm \(\int {\dfrac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}dx} \) bằng:
A.\(\dfrac{{{x^2}}}{2} + x - 2\ln \left| {x + 1} \right| + C\)
B.\(\dfrac{{{x^2}}}{2} + x - \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + C\)
C.\(\dfrac{{{x^2}}}{2} + x + 2\ln \left| {x + 1} \right| + C\)
D.\({x^2} + x + 2\ln \left| {x + 1} \right| + C\)

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1;\,\,2;\,\,1} \right)\) và điểm \(B\left( {1;\,\,2; - 3} \right).\) Mặt cầu đường kính AB có phương trình là:
A.\({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\)
B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 20\)
C.\({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 20\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 5\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có có công sai \(d = 2,\,\,{u_1} =  - 1.\) Giá trị của \({u_5}\) bằng:
A.\(7\)
B.\(9\)
C.\(11\)
D.\(5\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\, - x + 3y - 2z + 1 = 0.\) Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của \(\left( P \right)?\)
A.\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1; - 3; - 2} \right)\)
B.\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( { - 1;\,\,3; - 2} \right)\)
C.\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( { - 1;\,\,3;\,\,1} \right)\)
D.\(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( { - 1;\,\,3;\,\,2} \right)\)

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1; - 1;\,\,2} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - t\\z = 1 + 2t\end{array} \right..\) Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d là:
A.\(x + y + z - 2 = 0\)
B.\(x - y + 2z + 6 = 0\)
C.\(x - y + 2z - 6 = 0\)
D.\(x + y + z + 2 = 0\)

Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  = 2\) và \(\int\limits_1^2 {g\left( x \right)dx =  - 3.} \) Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng:
A.\( - 1\)
B.\(8\)
C.\(4\)
D.\( - 3\)

Cho khối cầu có thể tích bằng \(36\pi .\) Diện tích mặt cầu đã cho bằng:
A.\(18\pi \)
B.\(36\pi \)
C.\(12\pi \)
D.\(16\pi \)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\,\,1} \right]\) bằng:
A.\( - 3\)
B.\(2\)
C.\(0\)
D.\( - 2\)

Nghiệm của phương trình \({3^{x + 2}} = 27\) là:
A.\(x = 3\)
B.\(x =  - 1\)
C.\(x = 1\)
D.\(x = 2\)

Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2020}}\left( {{x^2} + x} \right)\) là:
A.\(\dfrac{{2x + 1}}{{\left( {{x^2} + x} \right)}}\)
B.\(\dfrac{1}{{{x^2} + x}}\)
C.\(\dfrac{1}{{\left( {{x^2} + x} \right)\ln 2020}}\)
D.\(\dfrac{{2x + 1}}{{\left( {{x^2} + x} \right)\ln 2020}}\)