Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\) và điểm \(M\left( {3;1;2} \right)\). Điểm A di chuyển trên mặt cầu \(\left( S \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {MA}  =  - 3\) thì A thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A.\(x + y + 6z - 2 = 0.\)
B.\(3x + y + 2z - 3 = 0.\)
C.\(5x + y - 2z - 4 = 0.\)
D.\(2x - 4z - 1 = 0\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( {3x} \right) = f\left( x \right) - 2x,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 5} \). Giá trị \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A.\(4.\)
B.\(10.\)
C.\(7.\)
D.\(12.\)

Cho \(\left( P \right)\) là đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) và \(\left( d \right)\) là đồ thị hàm số \(y =  - \frac{1}{3}x + 4.\)
a) Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\)trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của \(\left( P \right)\)và \(\left( d \right)\).
A.\(b)\,\,\left( { - 4;\frac{{16}}{3}} \right)\) và \(\left( { - 3;3} \right).\)
B.\(b)\,\,\left( { 4;\frac{{16}}{3}} \right)\) và \(\left( { - 3;3} \right).\)
C.\(b)\,\,\left( { 4;\frac{{16}}{3}} \right)\) và \(\left( {3;3} \right).\)
D.\(b)\,\,\left( { - 4;\frac{{16}}{3}} \right)\) và \(\left( {3;3} \right).\)

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng ba lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục \(7\) đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) lớn hơn số cũ \(9\) đơn vị.
A.\(21\)
B.\(23\)
C.\(25\)
D.\(27\)

Tính nhanh: \(4 \times 356 \times 25\)
A. 35600
B.56300
C.43200
D.158000

Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông có cân nặng lần lượt là 33kg, 37kg, 35kg, 39kg. Dựa vào số liệu trên, hãy sắp xếp tên của các bạn theo thứ tự cân nặng tăng dần.
A.Hạ, Đông, Xuân, Thu
B.Xuân, Đông, Thu, Hạ.
C.Xuân, Hạ, Thu, Đông
D.Xuân, Thu, Hạ, Đông.

Cho biết \(\int\limits_0^1 {x\sqrt {{x^2} + 1} dx = \dfrac{{a\sqrt 2  - 1}}{b}} \) với \(a,\,\,b\) là các số tự nhiên. Giá trị của \({a^2} - {b^2}\) bằng
A.\( - 5.\)
B.\(5.\)
C.\(2.\)
D.\(1.\)

Cho biết \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}dx = a + b\ln \dfrac{3}{2}} \) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên. Giá trị của biểu thức \(a - 2b\) bằng
A.\(6.\)
B.\(3.\)
C.\( - 5.\)
D.\(7.\)

Cho số phức z thỏa mãn \(\dfrac{{3 - 4i}}{z} = \dfrac{{\left( {2 + 3i} \right)\overline z }}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2 + i\), giá trị của \(\left| z \right|\) bằng
A.\(\sqrt 5 \)
B.\(\sqrt {10} \)
C.\(1\)
D.\(\sqrt 2 \)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 45\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 13 = 0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) thì giá trị của \(a + b + c\) bằng:
A.\(5.\)
B.\(2.\)
C.\( - 11.\)
D.\(1.\)