Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA = a\sqrt 2$. Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên các cạnh $SB,\,\,SD$. Góc giữa mặt phẳng $\left( {AMN} \right)$ và đường thẳng $SB$ bằng:
A.${45^0}$
B.${120^0}$
C.${90^0}$
D.${60^0}$

Cho khối lập phương có thể tích bằng V. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng một nửa cạnh của khối lập phương đã cho bằng:
A.$\dfrac{V}{2}$
B.$\dfrac{V}{4}$
C.$\dfrac{V}{8}$
D.$\dfrac{V}{{16}}$

Cho $a$ và $b$ là các số thực thoả mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + ax + b}}{{x + 1}} = 3$. Tính $a + b$.
A.$9$
B.$6$
C.$8$
D.$7$

Cho hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} + \left( {2m + 1} \right){x^2} - mx - 4$. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $y' \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
A.$m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ { - \dfrac{1}{4}; + \infty } \right)$
B.$m \in \left[ { - 1;\dfrac{1}{4}} \right]$
C.$m \in \left[ { - 1; - \dfrac{1}{4}} \right]$
D.$m \in \left( { - 1; - \dfrac{1}{4}} \right)$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình là $y = 3x - 3$ thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^2}f\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình nào trong các phương trình sau:
A.$y = 12x + 2$
B.$y = 24x + 40$
C.$y = 12x - 2$
D.$y = 24x - 36$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3x - 2\,\,\,khi\,\,x < 1\\{x^2} + 4\,\,\,khi\,\,x \ge 1\end{array} \right.$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.Hàm số liên tục trên $\left[ {1; + \infty } \right)$.
B.
C.Hàm số liên tục tại điểm $x = 1$.
D.Hàm số liên tục trên $\left( { - \infty ;1} \right]$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB = a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA = a$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ bằng:
A.${45^0}$
B.${30^0}$
C.${60^0}$
D.${90^0}$

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Nếu $\lim \left| {{u_n}} \right| =  + \infty$ thì $\lim {u_n} =  - \infty$.
B.Nếu $\lim {u_n} = 0$ thì lim $\lim \left| {{u_n}} \right| = 0$.
C.Nếu $\lim {u_n} =  - a$ thì $\lim \left| {{u_n}} \right| = a$
D.Nếu $\lim \left| {{u_n}} \right| =  + \infty$ thì $\lim {u_n} =  + \infty$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + 3x + 1}  + mx} \right) =  + \infty$ nếu:
A.$m < 2$
B.$m > 2$
C.$m \ge 2$
D.$m \le 2$

Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ nào sau đây là cấp số nhân:
A.${u_n} = {3^{{n^2} + 1}}$
B.${u_n} = 2n + 1$
C.${u_n} = {n^2}$
D.$\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\{u_{n + 1}} = 3{u_n}\,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array} \right.$