Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ nào sau đây là cấp số cộng:
A.${u_n} = {n^2} + 5$
B.${u_n} = \dfrac{2}{{n + 1}}$
C.${u_n} = 5 - 3n$
D.${u_n} = \cos 3n$

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = \sqrt {{n^2} + an - 3}  - \sqrt {{n^2} + n}$, trong đó $a$ là tham số thực. Tìm $a$ để $\lim {u_n} = 3$.
A.$7$
B.$6$
C.$4$
D.$5$

Tính đạo hành của hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}$.
A.$\dfrac{3}{{x - 1}}$
B.$\dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$
C.$\dfrac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$
D.$\dfrac{{ - 3}}{{x - 1}}$

Tính $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 5x} }}{{2x - 1}}$.
A.$I = 0$
B.$I = \dfrac{1}{2}$
C.$I =  - \dfrac{1}{2}$
D.$I =  - \infty$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = 2a$. Biết $AB = 2AD = 2DC = 2a$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$. Tính $\tan \alpha$.
A.$\sqrt 2$
B.$2\sqrt 2$
C.$\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}$
D.$\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$

Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ nào sau đây là dãy số bị chặn:
A.${u_n} = {3^n} - 2$
B.${u_n} = \dfrac{{2n + 7}}{{n + 3}}$
C.${u_n} = \dfrac{{{n^2} + 2}}{{n + 3}}$
D.${u_n} = {n^2} + 1$

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đạo hàm bằng $12x{\left( {2{x^2} + 1} \right)^2}$ ?
A.${\left( {{x^2} + 1} \right)^3}$
B.$2{x^2} + 1$
C.${\left( {2{x^2} + 1} \right)^2}$
D.${\left( {2{x^2} + 1} \right)^3}$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f\left( x \right) = {x^3}$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc bằng
A.$k = 12$
B.$k = 8$
C.$k = 4$
D.$k =  - 12$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $a$. Đường thẳng $SO$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SO = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Tính góc giữa $\left( {SCD} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$.
A.${90^0}$
B.${45^0}$
C.${60^0}$
D.${30^0}$

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 1}}$, có đồ thị $\left( H \right)$. Gọi $A\left( {{x_1};{y_1}} \right),\,\,B\left( {{x_2};{y_2}} \right)$ là hai điểm phân biệt thuộc $\left( H \right)$ sao cho tiếp tuyến của $\left( H \right)$ tại $A,\,\,B$ song song với nhau. Tìm độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng $AB$.
A.$3$
B.$3\sqrt 2$
C.$\sqrt 6$
D.$6$