Tính chu vi tam giác ABC biết \(AB = 6\) và \(2\sin A = 3\sin B = 4\sin C\).
A.\(26\)
B.\(13\)
C.\(5\sqrt {26} \)
D.\(10\sqrt 6 \)

Cho \(\cos \alpha  = \frac{4}{{13}},0 < \alpha  < \frac{\pi }{2}.\) Khi đó \(\sin \alpha \) bằng:
A.\(\frac{{ - 3\sqrt {17} }}{{13}}\)
B.\(\frac{4}{{3\sqrt {17} }}\)
C.\(\frac{{3\sqrt {17} }}{{13}}\)
D.\(\frac{{3\sqrt {17} }}{{14}}\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
A.\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
B.\(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
C.\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
D.\(9{x^2} + 16{y^2} = 1\)

Trong tam giác ABC có góc \(\angle A = 60^\circ ;\,\,AC = 10;\,\,AB = 6.\)  Khi đó, độ dài cạnh \(BC\)  là:
A.\(2\sqrt {19} \)
B.\(76\)
C.\(14\)
D.\(6\sqrt 2 \)

Tam giác có ba cạnh lần lượt là \(3;\,\,8;\,\,9.\) Góc lớn nhất của tam giác đó có cosin bằng bao nhiêu?
A.\(\frac{{\sqrt {17} }}{4}\)
B.\( - \frac{4}{{25}}\)
C.\( - \frac{1}{6}\)
D.\(\frac{1}{6}\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng: \({\Delta _1}:\left( {2m - 1} \right)x + my - 10 = 0\) vuông góc với đường thẳng \({\Delta _2}:3x + 2y + 6 = 0.\)
A.\(m = 0\)
B.\(m \in \emptyset \)
C.\(m = 2\)
D.\(m = \frac{3}{8}\)

Với số thực \(a\) bất kỳ, biểu thức nào sau đây luôn dương?
A.\({a^2} - 2a + 1\)
B.\({a^2} + a + 1\)
C.\({a^2} + 2a + 1\)
D.\({a^2} + 2a - 1\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}\) với \(x > 1\) là:
A.\(3\)
B.\(2\sqrt 2 \)
C.\(2\)
D.\(\frac{5}{2}\)

Trở ngại lớn nhất của địa hình miền núi đối với sự phát triển kinh tế - xã hội của nước ta là
A.động đất dễ phát sinh ở những vùng đứt gãy sâu.
B.địa hình chia cắt mạnh, nhiều sông suối, hẻm vực gây trở ngại cho giao thông.
C.thiếu đất canh tác, thiếu nước nhất là ở những vùng núi đá vôi.
D.địa hình dốc, đất dễ bị xói mòn, lũ quét, lũ nguồn dễ xảy ra

Trong mặt phẳng \(Oxy\), khoảng cách từ điểm \(M\left( {2; - 3} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :2x + 3y - 7 = 0\)  là:
A.\(\frac{5}{{\sqrt {13} }}\)
B.\(\frac{{12}}{{13}}\)
C.\(\frac{{12}}{{\sqrt {13} }}\)
D.\(\frac{5}{{13}}\)