Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {1;\,\,4} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{1}{2};\,\,\int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{3}{4}.\) Tính giá trị của biểu thức: \(I = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} .\)
A.\(I = \frac{1}{4}\)
B.\(I = \frac{5}{8}\)
C.\(I = \frac{5}{4}\)              
D.\(I = \frac{3}{8}\)

Anh Dũng đem gửi tiết kiệm số tiền là 400 triệu đồng ở hai loại kì hạn khác nhau. Anh gửi 250 triệu đồng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất \(x\% \) một quý. Số tiền còn lại anh gửi theo kì hạn 1 tháng với lãi suất \(0,25\% \) một tháng. Biết rằng nếu không rút ra thì số tiền lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kì hạn tiếp theo. Sau một năm số tiền cả gốc lẫn lãi của anh là \(416.780.000\) đồng. Tính \(x\).
A.\(1,5\)
B.\(0,9\)
C.\(0,8\)
D.\(1,2\)

Cho \(I = \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx}  = 26.\) Khi đó \(J = \int\limits_0^2 {x\left[ {f\left( {{x^2} + 1} \right) + 1} \right]} dx\) bằng:
A.\(52\)
B.\(15\)
C.\(54\)
D.\(13\)

Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln 2x}}{{{x^2}}}?\)
A.\(F\left( x \right) = \frac{1}{x}\left( {\ln 2x + 1} \right)\)             
B.\(F\left( x \right) =  - \frac{1}{x}\left( {\ln 2x - 1} \right)\)
C.\(F\left( x \right) =  - \frac{1}{x}\left( {\ln 2x + 1} \right)\)         
D.\(F\left( x \right) =  - \frac{1}{x}\left( {1 - \ln 2x} \right)\)

Số \(9465779232\) có bao nhiêu ước số nguyên dương?
A.\(240\)           
B.\(630\)           
C.\(7200\)         
D.\(2400\)

Với giá trị nào của số thực \(a\) thì hàm số \(y = {\left( {3 - a} \right)^x}\) là hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
A.\(a < 0\)                     
B.\(2 < a < 3\)
C.\(0 < a < 1\)             
D.\(a > 2\)

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\ln x}}{x}.\) Tính \(F\left( e \right) - F\left( 1 \right).\)
A.\(I = \frac{1}{2}\)
B.\(I = \frac{1}{e}\)
C.\(I = e\)                      
D.\(I = 1\)

Một khối lập phương có thể tích bằng \(3\sqrt 3 {a^3}\) thì cạnh của khối lập phương đó bằng:
A.\(a\sqrt 3 \)   
B.\(3a\)
C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)               
D.\(3\sqrt 3 a\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^{x - 1}}{.3^{{x^2} + 1}}.\) Phương trình \(f\left( x \right) = 1\) không tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau đây?
A.\(x - 1 + \left( {{x^2} + 1} \right){\log _2}3 = 0\)             
B.\(\left( {x - 1} \right){\log _{\frac{1}{3}}}2 = {x^2} + 1\)         
C.\(x - 1 + \left( {{x^2} + 1} \right){\log _{\frac{1}{2}}}3 = 0\)             
D.\(\left( {x - 1} \right){\log _3}2 + {x^2} + 1 = 0\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 2} \right)\) là:
A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)                   
B.\(\left( {1;\,\,2} \right)\)    
C.\(\left( {1;\,\,2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)                  
D.\(\left[ {1;\,\,2} \right]\)