Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 5}}}}}}\)  với \(a > 0\) ta thu được được kết quả \(A = {a^{\frac{m}{n}}}\) trong đó \(m,\,\,n \in {\mathbb{N}^*}\) và \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\({m^2} + {n^2} = 409\)
B.\({m^2} - {n^2} = 312\)                      
C.\({m^2} + {n^2} = 543\)                     
D.\({m^2} - {n^2} =  - 312\)

Biết rằng đường thẳng \(y =  - 2x + 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} + x + 2\) tại điểm duy nhất có tọa độ \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Tìm \({y_0}\).
A.\({y_0} = 2\)
B.\({y_0} = 4\)
C.\({y_0} = 0\)
D.\({y_0} =  - 1\)

Ruồi giấm có 2n = 8. Một tế bào sinh dục của ruồi giấm giảm phân. Nếu tế bào đang ở kì sau của giảm phân II thì số NST đơn trong mối tế bào con là:
A.32
B.16
C.8
D.4

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) =  - 3{x^2} - 2019.\) Với các số thực \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(a < b,\) giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;\,\,b} \right]\) bằng:
A.\(f\left( {\sqrt {ab} } \right)\)
B.\(f\left( a \right)\)        
C.\(\left( b \right)\)                     
D.\(f\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)\)

Cảng biển lớn nhất của nước ta là cảng:
A.Sài Gòn.
B.Vũng Tàu.
C.Nha Trang.
D.Đà Nẵng.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,\,0} \right).\)
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,0} \right).\)
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right).\)

Cho \(a < 0 \ne 1.\) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Tập xác định của hàm số \(y = {\log _a}x\) là tập \(\mathbb{R}.\)     
B.Tập giá trị của hàm số \(y = {\log _a}x\) là tập \(\mathbb{R}.\)                     
C.Tập xác định của hàm số \(y = {a^x}\) là tập \(\left( {0; + \infty } \right).\)    
D.Tập giá trị của hàm số \(y = {a^x}\) là tập \(\mathbb{R}.\)

Trong không gian, cho hai điểm \(A,\,\,B\) cố định. Tập hợp các điểm \(M\) sao cho diện tích tam giác \(MAB\) không đổi là:
A.một mặt nón.   
B.hai đường thẳng song song.                
C.một mặt trụ.
D.một điểm.

Cho tứ diện \(OABC\) với \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc và \(OA = 3a,\,\,\,OB = OC = 2a.\) Thể tích \(V\) của khối tứ diện đó là:
A.\(V = 2{a^3}\)             
B.\(V = 6{a^3}\)             
C.\(V = {a^3}\)
D.\(V = 3{a^3}\)

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{2x - 3}}\) bằng:
A.\(3\)      
B.\(0\)      
C.\(1\)      
D.\(2\)