Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(AD > BC\). Xác định tâm \(I\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\).
A.\(I\) là trung điểm của cạnh \(SC\).
B.\(I\) là trung điểm của cạnh \(SB\).
C.\(I\) không tồn tại.
D.\(I\) là trọng tâm của tam giác \(SAC\).

Cho hàm số \(f\) xác định, có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn
\({f^2}\left( { - \,x} \right) = \left( {{x^2} + 2x + 4} \right)f\left( {x + 2} \right)\) và \(f\left( x \right) \ne 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = 0\) là
A.\(y =  - \,2x\)
B.\(y =  - \,2x + 4\)
C.\(y = 2x + 4\)
D.\(y = 2x\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(a\) thuộc đoạn \(\left[ { - \,10;10} \right]\) để từ điểm \(A\left( {a;2} \right)\) kẻ được ba tiếp tuyến tới đồ thị \(\left( C \right)\)?
A.\(6\)
B.\(1\)
C.\(5\)
D.\(7\)

Gọi \(d\) là tiếp tuyến có hệ số góc nguyên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 2}}\) đi qua điểm \(M\left( { - \,6;5} \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua điểm nào dưới đây?
A.\(M\left( {1;2} \right)\)
B.\(N\left( {5;6} \right)\)
C.\(P\left( { - \,3; - \,2} \right)\)
D.\(Q\left( {0; - \,1} \right)\)

Bạn An muốn mua một chiếc áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40. Biết áo cỡ 39 có 3 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 5 màu khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu lựa chọn để mua một chiếc áo?
A.8.
B.3.
C.5.
D.15.

Cho các hàm số \(y = \log x;\,\,y = {x^5};\,\,y = \ln x;\,\,y = {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\). Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?
A.2
B.1
C.3
D.4

Cho hàm số \(y = \sqrt {3x - 2} \) có đồ thị \(\left( C \right).\) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(y = \frac{3}{2}x + \frac{1}{2}\) có dạng \(y = ax + b.\) Giá trị của \(a - 5b\) bằng
A.\(4\)
B.\(2\)      
C.\( - \,4\)            
D.\( - \,2\)

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{2x + 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Nếu \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\) và tại điểm \(B\) trên đồ thị \(\left( C \right)\) có hoành độ bằng \( - \,2\) thì tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) có hệ số góc \(k = 5.\) Tính \(P = 2a - 3b\)
A.\(P = 2\)
B.\(P = 1\)
C.\(P =  - \,1\)      
D.\(P = 0\)

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(d:y = x + m\). Khi đường thẳng \(d\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại hai điểm này song song thì giá trị \(m\) thuộc khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - \,4; - \,2} \right)\)     
B.\(\left( {0;2} \right)\)   
C.\(\left( { - \,2;0} \right)\)                      
D.\(\left( {2;4} \right)\)

Gọi \(M\left( {a;\,b} \right)\) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\) có hệ số góc nhỏ nhất. Giá trị  của \(a + b\) bằng
A.\( - \,3\)            
B.\(2\)
C.\(0\)
D.\(1\)