Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức \(m{\log _a}b = {\log _a}{b^m},\,\,{\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\).- Đồng nhất hệ số tìm \(x,\,\,y\) theo \(z\).- Sử dụng giả thiết \(x,\,\,y,\,\,z\) nguyên dương và đôi một nguyên tố cùng nhau xác định cụ thể giá trị \(x,\,\,y,\,\,z\) và tính \(29x - y - 2021z\).Giải chi tiết:Ta có: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,x{\log _{800}}5 + y{\log _{800}}2 = z\\ \Leftrightarrow {\log _{800}}{5^x} + {\log _{800}}{2^y} = z\\ \Leftrightarrow {\log _{800}}\left( {{5^x}{2^y}} \right) = z \Leftrightarrow {5^x}{2^y} = {800^z}\\ \Leftrightarrow {5^x}{2^y} = {2^{5z}}{.5^{2z}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2z\\y = 5z\end{array} \right.\end{array}\)Vì \(x,\,\,y,\,\,z\) nguyên dương và đôi một nguyên tố cùng nhau \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\\z = 1\end{array} \right.\).Vậy \(29x - y - 2021z = 29.2 - 5 - 2021 = - 1968\)Chọn B
