Phương trình \(f\left( {x;m} \right) = a{x^2} + bx + c\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0\)Giải bất phương trình \(\Delta > 0\).Giải chi tiết:Phương trình \({x^2} - mx + 2m - 3 = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta \ge 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} - 8m + 12 \ge 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le 2\\m \ge 6\end{array} \right.\)Kết hợp với điều kiện \(2 < m < 8\) nên chưa xác định được số nghiệm của phương trình \({x^2} - mx + 2m - 3 = 0\).Đáp án D.