- Tính số phần tử của không gian mẫu.- Gọi A là biến cố “2 cuốn sách cùng môn thì không ở cạnh nhau”. Sử dụng quy tắc vách ngăn tính số phần tử của biến cố A.- Tính xác suất của biến cố A.Giải chi tiết:Số phần tử của không gian mẫu là \(15!\).Gọi A là biến cố: “2 cuốn sách cùng môn thì không ở cạnh nhau”.Xếp 8 quyển sách Tiếng Anh vào 15 vị trí trên kệ sao cho không có quyển Tiếng Anh nào nằm cạnh nhau có \(8!\) cách như sau:A_A_A_A_A_A_A_AKhi đó tạo ra 7 vách ngăn.Tiếp tục xếp 3 quyển sách Văn vào 3 trong 9 vách ngăn đó, có \(A_7^3\) cách xếp.Khi đó ta còn lại 4 quyển sách Toán, và còn đúng 4 vị trí trên kệ, nên có \(4!\) cách xếp 4 quyển sách Toán.\( \Rightarrow \) Số phần tử của biến cố A là \(8!.A_7^3.4!\).Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{8!.A_7^3.4!}}{{15!}} = \dfrac{1}{{6435}}\).Chọn C