Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:

- \(\left\{ \begin{array}{l}d \subset \left( Q \right)\\\left( P \right) \bot \left( Q \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_d}}  \bot \overrightarrow {{n_Q}} \\\overrightarrow {{n_P}}  \bot \overrightarrow {{n_Q}} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}}  = \left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{n_P}} } \right]\).- Lấy \(M \in d\) bất kì, suy ra \(M \in \left( Q \right)\).- Viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(M\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_Q}} \) vừa tìm được.- Biến đổi về đúng dạng \(\left( Q \right):\,\,ax + by + cz - 14 = 0\), đồng nhất hệ số tìm \(a,\,\,b,\,\,c\).Giải chi tiết:Đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 6}}{{ - 2}}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}}  = \left( {1;1; - 2} \right)\).Mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 2y + z + 2021 = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left( {2; - 2;1} \right)\).Vì \(\left\{ \begin{array}{l}d \subset \left( Q \right)\\\left( P \right) \bot \left( Q \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_d}}  \bot \overrightarrow {{n_Q}} \\\overrightarrow {{n_P}}  \bot \overrightarrow {{n_Q}} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}}  = \left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{n_P}} } \right] = \left( { - 3; - 5; - 4} \right)\).Ta có \(M\left( {0;2; - 6} \right) \in d\). Vì \(d \subset \left( Q \right) \Rightarrow M \in \left( Q \right)\).Suy ra phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là \( - 3x - 5\left( {y - 2} \right) - 4\left( {z + 6} \right) = 0 \Leftrightarrow  - 3x - 5y - 4z - 14 = 0\).\( \Rightarrow a =  - 3,\,\,b =  - 5,\,\,c =  - 4\).Vậy \(a + b + c =  - 3 - 5 - 4 =  - 12\).Chọn A