Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:

+ Vận dụng biểu thức tính cảm kháng và dung kháng: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L\\{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\end{array} \right.\) + Sử dụng biểu thức tính hệ số công suất: \(\cos \varphi  = \frac{R}{Z}\) Giải chi tiết:+ Khi \(f = {f_2} = 50H{\rm{z}}\): \(\cos {\varphi _2} = 1 \Rightarrow {Z_{{L_2}}} = {Z_{{C_2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{LC}} = \omega _2^2\) + Khi \(f = {f_1} = 25H{\rm{z}}\): \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_{{L_1}}} = \frac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}}{Z_{{L_2}}} = \frac{{{Z_{{L_2}}}}}{2}\\{Z_{{C_1}}} = \frac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}}{Z_{{C_2}}} = 2{{\rm{Z}}_{{C_2}}} = 2{{\rm{Z}}_{{L_2}}}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \cos {\varphi _1} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} }} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + \left( {\frac{{{Z_{{L_2}}}}}{2} - 2{{\rm{Z}}_{{L_2}}}} \right)} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) \( \Rightarrow 2{{\rm{R}}^2} = {R^2} + \frac{9}{4}Z_{{L_2}}^2 \Rightarrow {Z_{{L_2}}} = \frac{2}{3}R\) + Khi \(f = {f_3} = 75H{\rm{z}}\): \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_{{L_3}}} = \frac{{{\omega _3}}}{{{\omega _2}}}{Z_{{L_2}}} = \frac{{3{Z_{{L_2}}}}}{2}\\{Z_{{C_3}}} = \frac{{{\omega _2}}}{{{\omega _3}}}{Z_{{C_2}}} = \frac{2}{3}{{\rm{Z}}_{{C_2}}} = \frac{2}{3}{{\rm{Z}}_{{L_2}}}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \cos {\varphi _3} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_3}}} - {Z_{{C_3}}}} \right)}^2}} }} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + \left( {\frac{{3{Z_{{L_2}}}}}{2} - \frac{2}{3}{{\rm{Z}}_{{L_2}}}} \right)} }} = 0,874\)Đáp án B.