Tính \(g'\left( x \right),\) chỉ ra số nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm \(f'\left( x \right)\) và \(y = \dfrac{1}{3}{x^2}\). Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một trục tọa độ để tìm ra các giao điểm. Lập bảng biến thiên và kết luận.Giải chi tiết:Ta có: \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - \dfrac{1}{3}{x^2};\,g'\left( x \right) = 0 \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^2}\) Ta vẽ đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) và \(y = \dfrac{1}{3}{x^2}\) trên cùng một trục tọa độ. Từ đồ thị ta thấy \(y = f'\left( x \right)\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^2}\) tại ba điểm phân biệt \({x_1},{x_2},{x_3}.\) Lập bảng biến thiên ta có:
Từ bảng biến thiên ta thấy số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(2\) Chọn C
