Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 2x^3-y^2-2x+\sqrt{2y-1}=0\\ \sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3(x+y) \end{matrix}\right.\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+4x+3} + y(1-\sqrt{x+3}) = y^3 + (1-y^2)\sqrt{x+1}\\ 2(y^2-1)^2(3x^2+1) = (x^2+1)(1-3x\sqrt{4x^2-3}) \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là \(I\left ( \frac{3}{2};\frac{1}{16} \right )\), tâm đường tròn nội tiếp là J (1;0) . Đường phân giác trong góc \(\widehat{ BAC}\) và đường phân giác ngoài góc \(\widehat{ABC}\) cắt nhau tại K(2; -8) . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đỉnh B có hoành độ dương.

Giải bất phương trình: \(\small \sqrt{x^2+x}+\sqrt{x-2}\geq \sqrt{3(x^2-2x-2)}\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 2BC, D là trung điểm của AB, E thuộc đoạn AC sao cho AC = 3EC, biết phương trình đường thẳng CD: \(x-3y+1=0,\; E(\frac{16}{3};1).\) Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại C. Các điểm M, N lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C của tam giác ABC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho AE = AC. Biết tam giác ABC có diện tích bằng 8, đường thẳng CN có phương trình y - 1 = 0, điểm E(-1; 7), điểm C có hoành độ dương và điểm A có tọa độ là các số nguyên. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Giải hệ phương trình \(\small \left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-x-y-1}.\sqrt[3]{x-y-1}=y+1\\ x+y+1+\sqrt{2x+y}=\sqrt{5x^2+3y^2+3x+7y} \end{matrix}\right.(x;y\in R)\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{4y^2+4y}=\sqrt{x^3-1}+x+4y+2\\ \\ 2(2y^3+x^3)+3y(x+1)^2+6x(x+1)+2=0 \end{matrix}\right.(x,y\in R)\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng \(\Delta :y-2=0\) và các điểm A B (0;6), (4;4). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng \(\Delta\) sao cho tam giác ABC vuông tại B.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD biết AB= \(\frac{3}{2}\) AD  . Gọi F là điểm thuộc đoạn thẳng BC sao cho BF= \(\frac{3}{4}\)BC. Đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABF có phương trình \((x-\frac{9}{4})^2+(y-\frac{1}{4})^2=\frac{225}{8}\). Đường thẳng d đi qua hai điểm A, C có phương trình \(3x+11y-2=0\). Tìm tọa độ đỉnh C biết điểm A có hoành độ âm.