Đáp án đúng:

Phương pháp giải:

+ Để tìm đa thức chưa biết ta thực hiện cộng trừ đa thức.+ Để tính giá trị của biểu thức tại các giá trị của biến ta thay giá trị cho trước của biến đó vào biểu thức rồi tính toán như bình thường.Giải chi tiết:Ta có:\(\left( {3{x^2}y - 2x{y^2} + 4xy} \right) + M = {x^2}y + 3x{y^2} - 5xy\)\(\begin{array}{l} \Rightarrow M = {x^2}y + 3x{y^2} - 5xy - \left( {3{x^2}y - 2x{y^2} + 4xy} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {{x^2}y - 3{x^2}y} \right) + \left( {3x{y^2} - 2x{y^2}} \right) - \left( {5xy + 4xy} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - 2{x^2}y + x{y^2} - 9xy\end{array}\)Thay \(x =  - 1\)và \(y =  - \frac{1}{2}\) vào biểu thức M  ta có: \(\begin{array}{l}M =  - 2{x^2}y + x{y^2} - 9xy\\\,\,\,\,\,\, =  - 2.{\left( { - 1} \right)^2}.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + \left( { - 1} \right).{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} - 9.\left( { - 1} \right).\left( { - \frac{1}{2}} \right)\\\,\,\,\,\,\, = 1 - \frac{1}{4} - \frac{9}{2}\\\,\,\,\,\,\, =  - \frac{{15}}{4}\end{array}\).