Xác định câu chủ đề ở đoạn (1). (0,5 điểm)
A.
B.
C.
D.

Cho các số thực dương \(x,\,\,y\) thỏa mãn \({\log _y}\left( {{x^2}y} \right) = 2\). Giá trị của \({\log _x}\left( {x{y^2}} \right)\) bằng:
A.\(5.\)
B.\(2.\)
C.\(0.\)
D.\(3.\)

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của \(A\). Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc \(S\). Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác cân bằng
A.\(\dfrac{6}{{34}}.\)
B.\(\dfrac{{19}}{{34}}.\)
C.\(\dfrac{{27}}{{34}}.\)
D.\(\dfrac{7}{{34}}.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\),\(SA = a\sqrt 6 \), \(ABCD\)là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính \(AD = 2a\). Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}.\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{\ln x - 6}}{{\ln x - 2m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;e} \right)?\)
A.\(2.\)
B.\(1.\)
C.\(4.\)
D.\(3.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân đỉnh \(A\),\(AB = a\sqrt 2 \). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\), hình chiếu vuông góc của đỉnh \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là điểm \(H\) thỏa mãn \(\overrightarrow {IA}  = 2\overrightarrow {IH} \), góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ .\) Thể tích khối chóp \(S.ABC\)bằng:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}.\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}.\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}.\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{12}}.\)

Tìm trong đoạn (1) những hành động đơn giản làm nên hạnh phúc. (0,5 điểm)
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên hợp với mặt đáy góc \(60^\circ \). Hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(S\), đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác \(ABCD\). Diện tích xung quanh của hình nón \(\left( N \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt 7 \pi {a^2}}}{4}.\)
B.\(\dfrac{{2\pi {a^2}}}{3}.\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^2}}}{2}.\)
D.\(\dfrac{{\pi {a^2}}}{2}.\)

Xét hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} + \int_0^1 {xf\left( x \right)dx} \). Giá trị của \(f\left( {\ln \left( {5620} \right)} \right)\) bằng:
A.\(5622.\)
B.\(5620.\)
C.\(5618.\)
D.\(5621.\)

Trong hình vẽ bên các đường cong \(\left( {{C_1}} \right):y = {a^x},\)\(\left( {{C_2}} \right):y = {b^y},\)\(\left( {{C_3}} \right):y = {c^z}\) và đường thẳng \(y = 4,\)\(y = 8\) tạo thành hình vuông \(MNPQ\) có canh bằng 4. Biết rằng \(abc = {2^{\frac{x}{y}}}\) với \(\dfrac{x}{y}\) tối giản và \(x,y \in {\mathbb{Z}^ + }\). Giá trị của \(x + y\) bằng:
A.\(24.\)
B.\(5.\)
C.\(43.\)
D.\(19.\)