Bài 1: Tính nhanh:
a) \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{50}}\)
b)\(\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{3^2}+\dfrac{5}{3^3}+...+\dfrac{5}{3^{50}}\)
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{50}}\)
\(3.A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{49}}\)
\(2A=3A-A=1-\dfrac{1}{3^{49}}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{50}}}{2}\)
\(B=\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{3^2}+...+\dfrac{5}{3^{50}}=5\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{50}}\right)\)
Căn cứ vào câu A thì các trong ngặc bằng \(\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{50}}}{2}\)
suy ra \(B=\dfrac{5\left(1-\dfrac{1}{3^{50}}\right)}{2}\)
tick mik nha
Chứng minh: 2n + 1 và 4n + 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Tìm số tự nhiên n để 2n + 1 chia hết cho 5
cho A=\(\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{6}{7}\cdot...\cdot\dfrac{98}{99}\)
Chứng minh rằng A\(< \dfrac{1}{7}\)
cho A=1/2*2+1/3*2+...+1/2012*2+1/2013*2
so sánh A với 1
Tìm x
a) 8<\(2^x\le2^9.2^{-5}\) b) 27<\(81^3:3^x< 243\)
Một vận động viên xe đạp đi được quãng đường 152km từ A đến B với vận tốc 36km/h. Hãy vẽ đồ thị của chuyển động trên trong hệ trục tọa độ Oxy (với một đơn vị trên trục hoành biểu thị 1 giờ và một đơn vị trên trục tung biểu thị 20km)
Tìm x biết :
( x + 1 ) ( x - 2 ) = x ( x + 1 ) + 1/2
B=1+2+22+23+-.+211
Chứng tỏ rằng B chia hết cho 7
tìm x , y thuộc Z biết
\(\left(x-2\right)^2.\left(y-3\right)=-4\)
-36/35:9/14.(-1/2)^3
[6+(1/2)^3 - 1/2]:3/12.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến