Các bạn giúp mình nhé
Cho a>0 ; b>0 và a+b=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
a) A=a2+b2
b) B= a2b+b2a\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}ba2+ab2
c) C=a3b+b3a\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^3}{a}ba3+ab3
a) Áp dụng BĐT bunhiacopxki ta có:
A= a2+b2a^2+b^2a2+b2 ≥\geq≥ (a+b)22=12\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}=\dfrac{1}{2}2(a+b)2=21
Vậy Min A= 12\dfrac{1}{2}21 khi a=b=12\dfrac{1}{2}21
b) Ta có: B= a2b+b2a\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}ba2+ab2
⇔\Leftrightarrow⇔ B= (a2b+b)+(b2a+a)−(a+b)\left(\dfrac{a^2}{b}+b\right)+\left(\dfrac{b^2}{a}+a\right)-\left(a+b\right)(ba2+b)+(ab2+a)−(a+b) ≥\geq≥ 2a2b.b+2b2a.a−a−b2\sqrt{\dfrac{a^2}{b}.b}+2\sqrt{\dfrac{b^2}{a}.a}-a-b2ba2.b+2ab2.a−a−b = 2a+2b−a−b2a+2b-a-b2a+2b−a−b =a+b=1=a+b=1=a+b=1
Từ đó suy ra: a2b+b2a\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}ba2+ab2 ≥\geq≥ 1
Vậy Min B = 1 khi a=b=12\dfrac{1}{2}21
114. Giải phương trình: 24x2−2x+4=3xx+2+72x2+8\dfrac{24}{x^2-2x+4}=\dfrac{3x}{x+2}+\dfrac{72}{x^2+8}x2−2x+424=x+23x+x2+872
tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức 6x−13x+2va2x+5x−3\dfrac{6x-1}{3x+2}va\dfrac{2x+5}{x-3}3x+26x−1vax−32x+5 bằng nhau
Tìm đ/k để giá trị của phân thức x−2x(x−2)\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}x(x−2)x−2được xác định.
Cho pt sau : x+2-m.(3x+1)=5
a) Tìm m để pt trên là pt bậc nhất
b) Giải pt với m =1
giải phương trình sau:
1+12+x=12x3+81+\dfrac{1}{2+x}=\dfrac{12}{x^3+8}1+2+x1=x3+812
x+1x=x2+1x2x+\dfrac{1}{x}=x^2+\dfrac{1}{x^2}x+x1=x2+x21
x−2x+2\dfrac{x-2}{x+2}x+2x−2-3x−2\dfrac{3}{x-2}x−23=2×(x−11)x2−4\dfrac{2\times\left(x-11\right)}{x^2-4}x2−42×(x−11)
Giải phương trình:
a,x+1x2+x+1\dfrac{x+1}{x^2+x+1}x2+x+1x+1-x−1x2−x+1\dfrac{x-1}{x^2-x+1}x2−x+1x−1=3x.(x4+x2+1)\dfrac{3}{x.\left(x^4+x^2+1\right)}x.(x4+x2+1)3
b,14x2−12x+9\dfrac{1}{4x^2-12x+9}4x2−12x+91-39−4x2=44x2+12x+9\dfrac{3}{9-4x^2}=\dfrac{4}{4x^2+12x+9}9−4x23=4x2+12x+94
c,2(1−3y).(3y+11)=19y2−y+1−3(3y+11)2\dfrac{2}{\left(1-3y\right).\left(3y+11\right)}=\dfrac{1}{9y^2-y+1}-\dfrac{3}{\left(3y+11\right)^2}(1−3y).(3y+11)2=9y2−y+11−(3y+11)23
d,x+5x−1=x+1x−3−8x2−4x+3\dfrac{x+5}{x-1}=\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{8}{x^2-4x+3}x−1x+5=x−3x+1−x2−4x+38
Giúp mk nha mn
|4-5x|+6x=7
Giải phương trình x+3/x+1+x-2/x=2