Sử dụng định nghĩa hình hộp chữ nhật và định lý Py-ta-go.Giải chi tiết: Do \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là hình chữ nhật nên: \(C{C_1} = B{B_1} = 3cm\) Áp dụng định lý Py-ta-go trong \(\Delta CD{C_1}\) vuông tại \(C\), ta có: \(D{C_1} = \sqrt {D{C^2} + C{C_1}^2} \)\( = \sqrt {{5^2} + {3^2}} \approx 5,83\,\left( {cm} \right)\) Áp dụng định lý Py-ta-go trong \(\Delta BC{B_1}\) vuông tại \(B\), ta có: \(C{B_1} = \sqrt {B{C^2} + B{B_1}^2} \)\( = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\,\left( {cm} \right)\) Vậy độ dài \(D{C_1}\) là \(5,83\,\left( {cm} \right)\)và độ dài \(C{B_1}\)là \(5\,\left( {cm} \right)\). Chọn D.