Tìm số nguyên n thỏa mãn điều kiện n+5 chia hết cho 2n-1

Cho đa thức P(x) = \(x^5+ax^4\:+bx^3+cx^2+dx+e\)

Và cho biết: \(P\left(1\right)=1;P\left(2\right)=4;P\left(3\right)=9;P\left(4\right)=16;P\left(5\right)=25\)

Tính: \(P\left(6\right);P\left(7\right);P\left(8\right);P\left(9\right)\)

tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức:

a)A= x2 -6x+11

b)B=x2-20x+101

c)C=5x - x2

giải chi tiết giùm mik nha

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=\dfrac{3}{x^2}\\2y+x=\dfrac{3}{y^2}\end{matrix}\right.\)

(giúp mình với bài này khó quá)

Bài 1: chứng minh rằng , với mọi x, y ta có :\(\dfrac{x^4+y^4}{2}\ge\dfrac{x+y}{2}\times\dfrac{x^3+y^3}{2}\)

Cho tứ giác ABCD gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD,BC ; gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC , BD .CMR :

a) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{MN}\) b) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=2.\overrightarrow{IJ}\) c) \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AB}\) d) \(\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}=\overrightarrow{IJ}\)

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4.\)

CmR: \(\dfrac{a}{\sqrt{\left(b+2\right)\left(c+2\right)}}+\dfrac{b}{\sqrt{\left(c+2\right)\left(a+2\right)}}+\dfrac{c}{\sqrt{\left(a+2\right)\left(b+2\right)}}\ge1\)

Hung nguyen Ace Legona Akai Haruma các thánh giúp em với!!!

giải phương trình:

\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2}\)

Rút gọn biểu thức: \(B=\dfrac{1+sina}{1-sina}-\dfrac{1-sina}{1+sina}\)

Cho a+b=1 tính​ a^3 +3ab+b^3

​