Câu 1:Tìm x biết

a.\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-x^2=6\)

\(\Rightarrow x^2+x-2-x^2=6\)

\(\Rightarrow x-2=6\)

\(\Rightarrow x=8\)

b.\(5x\left(x-2017\right)-x+2017=0\)

\(\Rightarrow5x\left(x-2017\right)-\left(x-2017\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2017\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2017=0\\5x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

câu 2: Cho biểu thức M=\(\dfrac{4x^2-9}{6x^2-18x}+\dfrac{2x^2+9}{6x\left(x-3\right)}\)

a. Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức M được xác định

ĐKCĐ của biểu thức M là :

\(\left\{{}\begin{matrix}6x^2-18xe0\\6x\left(x-3\right)e0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xe0\\xe3\end{matrix}\right.\)

b.Tính giá trị của biểu thức M với x = -2

\(M=\dfrac{4x^2-9}{6x^2-18}+\dfrac{2x^2+9}{6x\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2-9}{6x\left(x-3\right)}+\dfrac{2x^2+9}{6x\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2-9+2x^2+9}{6x\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{6x^2}{6x\left(x-3\right)}=\dfrac{x}{x-3}\)

Thay x = - 2 vào biểu thưcs M ,có :

\(\dfrac{-2}{-2-3}=\dfrac{-2}{-5}=\dfrac{2}{5}\)

Vậy tại x= - 2 giá trị biểu thức M là \(\dfrac{2}{5}\)