Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên cạnh CB và CD, đặt CM = x, CN = y. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau một góc \({90^0}\)?
A.\(x + y = 2a\)
B.\(x - y = 2a\)
C.\(x + y = a\)
D.\(x - y = a\)

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh a, và \(A'A = A'B = A'C = a\sqrt {\dfrac{7}{{12}}} .\) Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\)?
A.\({75^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({45^0}\)
D.\({60^0}\)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(\varphi \,\,\left( {{0^0} < \varphi  < {{90}^0}} \right)\). Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SAB ) và (ABCD) theo \(\varphi \).
A.\(\tan \varphi \)
B.\(\sqrt 2 \tan \varphi \)
C.\(\sqrt 3 \tan \varphi \)
D.\( - \tan \varphi \)

Cho tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và \(SA = SB = SC\) . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAJ) và (SCI)?
A.\({30^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({90^0}\)
D.\({120^0}\)

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B có \(AB = BC = 4\). Gọi H là trung điểm của AB, \(SH \bot \left( {ABC} \right)\). Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) tạo với đáy một góc \({60^0}\). Cosin góc giữa 2 mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\) là:
A.\(d\frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 5 }}{4}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }}\)
D.\(\dfrac{1}{{\sqrt 7 }}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), \(SA = AB = a,AD = 3a.\) Gọi M là trung điểm của BC. Tính cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (SDM)?
A.\(\dfrac{5}{7}\)
B.\(\dfrac{6}{7}\)
C.\(\dfrac{3}{7}\)
D.\(\dfrac{1}{7}\)

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Để góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\)bằng \({60^0}\)thì độ dài của SA là:
A.\(a\)
B.\(a\sqrt 2 \)      
C.\(a\sqrt 3 \)      
D.\(2a\)

Quy luật di truyền nào đã chi phối phép lai trên?
A.Liên kết gen.
B.Tương tác gen.
C.Phân li độc lập.
D.Hoán vị gen.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a tâm O, \(SO \bot \left( {ABCD} \right);SO = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3};\) \(OB = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\) . Tính số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)?
A.\({30^0}\)
B.\({45^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({90^0}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có \(AB = 2a,\) \(AD = DC = a,\) \(SA = a\)  và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Tan của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\)và \(\left( {ABCD} \right)\) là:
A.\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
B.\(\sqrt 3 \)
C.\(\sqrt 2 \)
D.\(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)