giải phương trình \(\sqrt{8+\sqrt{x-3}}+\sqrt{5-\sqrt{x-3}}=5\)

Tính giá trị của biểu thức \(\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{x\sqrt{x}-1}\)khi x =\(3-2\sqrt{2}\)

Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

a,Tìm x để A xác định

b,Tìm x để A=\(\dfrac{1}{5}\)

c,Tìm giá trị nhỏ nhất của A

d,Tìm x thuộc Z để A thuộc Z

cho \(n\in N\) chứng minh rằng

\(\left(3+\sqrt{5}\right)^n+\left(3-\sqrt{5}\right)^n\in N\)

BÀI BÀY KHÓ QUÁ, mọi người ơi giúp e với

a, (x+2)4+(x+4)4=82

b, (x+2)4+(x+8)4=272

c, (x-2)6+(x-4)6=64

Chứng minh : Với mọi số tự nhiên n , ta có : \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}>\dfrac{1}{2\sqrt{n+1}}\)

Cho x ; y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện \(x+y\le1\).

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\dfrac{xy}{x^2y^2+2}\)

( Các bạn giúp tớ với ạ )

Tìm Min P = x - 2\(\sqrt{xy}\) + 3y - 2\(\sqrt{x}\) + 1

Tìm GTLN của biểu thức A=\(\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x+y=1. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}\)