Bài 1: Tính nhanh:

a) \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{50}}\)

b)\(\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{3^2}+\dfrac{5}{3^3}+...+\dfrac{5}{3^{50}}\)

Chứng minh: 2n + 1 và 4n + 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Tìm số tự nhiên n để 2n + 1 chia hết cho 5

cho A=\(\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{6}{7}\cdot...\cdot\dfrac{98}{99}\)

Chứng minh rằng A\(< \dfrac{1}{7}\)

cho A=1/2*2+1/3*2+...+1/2012*2+1/2013*2

so sánh A với 1

Tìm x

a) 8<\(2^x\le2^9.2^{-5}\) b) 27<\(81^3:3^x< 243\)

Một vận động viên xe đạp đi được quãng đường 152km từ A đến B với vận tốc 36km/h. Hãy vẽ đồ thị của chuyển động trên trong hệ trục tọa độ Oxy (với một đơn vị trên trục hoành biểu thị 1 giờ và một đơn vị trên trục tung biểu thị 20km)

Tìm x biết :

( x + 1 ) ( x - 2 ) = x ( x + 1 ) + 1/2

B=1+2+22+23+-.+211

Chứng tỏ rằng B chia hết cho 7

tìm x , y thuộc Z biết

\(\left(x-2\right)^2.\left(y-3\right)=-4\)