Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m + 1}}{{x + 1}}\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn diện tích \(\Delta OAB\) bằng 2. Với giá trị m tìm được, hãy tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB.
A.\(m = 1,\,\,m =  - 3,\,\,d = 2\sqrt 5 \)
B.\(m = 1,\,\,m =  - 3,\,\,d = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\)
C.\(m =  - 1,\,\,m = 3,\,\,d = 2\sqrt 5 \)
D.\(m =  - 1,\,\,m = 3,\,\,d = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m{x^2} + 3mx + 1}}{{x + 2}}\) có điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía trục tung.
A.\(0 \le m \le \dfrac{1}{6}\)
B.\(0 < m < \dfrac{1}{6}\)
C.\(m > \dfrac{1}{6}\)
D.\(m < 0\)

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 4m}}{{x + 2}}\) có hai điểm cực trị \(A,\,\,B\) thỏa mãn \(\Delta OAB\) vuông tại \(O\).
A.\(m =  - 4 \pm 2\sqrt 6 \)
B.\(m =  - 4 + 2\sqrt 6 \)
C.\(m =  - 4 - 2\sqrt 6 \)
D.\(m = 4 \pm 2\sqrt 6 \)

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - \left( {m + 1} \right)x - {m^2} + 4m - 2}}{{x - 1}}\) có hai điểm cực trị thỏa mãn tích giá trị cực đại và cực tiểu đạt GTNN.
A.\(m = 2\)
B.\(m = \dfrac{7}{5}\)
C.\(m = \dfrac{9}{5}\)
D.\(m = 1\)

Hòa tan hoàn toàn 5 gam hỗn hợp hai kim loại bằng dung dịch HCl thu được dung dịch A và khí B. Cô cạn dung dịch A thì được 5,71 gam muối khan. Thể tích khí B (đo ở đktc) thu được là:
A.0,112 lít.
B.0,224 lít.
C.0,336 lít.
D.0,448 lít.

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + mx - m + 8}}{{x - 1}}\) có hai điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(y_{CD}^2 + y_{CT}^2 = 72\).
A.\(m = 2\)
B.\(m = 1\)
C.\(m = 0\)
D.\(m =  - 2\)

Ngâm một vật bằng Cu có khối lượng 15g trong 340g dung dịch AgNO3 6%. Sau một thời gian lấy vật ra thấy khối lượng AgNO3 trong dung dịch giảm 25%. Khối lượng của vật sau phản ứng là:
A.19,56 gam
B.2,28 gam
C.17,28 gam
D.12,72 gam

Cho 3,36 lít khí CO (đktc) tác dụng với FeO ở nhiệt độ cao một thời gian sau phản ứng thu được chất rắn X có khối lượng bé hơn 1,92 gam so với khối lượng FeO ban đầu. Khối lượng Fe thu được và % thể tích CO2 trong hỗn hợp khí sau phản ứng lần lượt là
A.5,6 g và 75%.
B.6,72 g và 85%
C.6,72 g và 80%
D.5,6 g và 20%

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 2mx + 2}}{{x + 1}}\) có hai điểm cực trị \(A,\,\,B\) thỏa mãn khoảng cách từ hai điểm đến \(\Delta :\,\,x + y + 2 = 0\) là bằng nhau.
A.\(m = 2\)
B.\(m =  - \dfrac{1}{2}\)
C.\(m =  - 2\)
D.\(m = \dfrac{1}{2}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 2}}\) có hai điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 + 6\left( {\dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}} \right) = 0\).
A.\(m = 2\)
B.\(m = 6\)
C.\(m = 2,\,\,m = 6\)
D.\(m =  - 2\)