Đáp án:
a) vì HI là đường trung bình của tam giác ABC nên,ta có:
$\left \{ {{HI//BC} \atop {HI=\frac{1}{2}BC }} \right.$ ⇔$\left \{ {{HI//BK} \atop {HI=BK}} \right.$
Do đó, tứ giác BHIK là hình bình hành
b)
HK là đường trung bình trong tam giác ACB nên,ta có:
$\left \{ {{HK//AC} \atop {AB⊥AC}} \right.$ ⇔ HK⊥AB
Mà KI là đường trung bình của tam giác ABC nên
$\left \{ {{IK//AC} \atop {AB⊥AC}} \right.$ ⇔HK⊥AC
Tứ giác AHKI có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
Do đó
$\left \{ {{AK=HI} \atop {HK⊥KI}} \right.$
c)
theo chứng minh ở câu a thì BHIK là hình bình hành, mà M là trung điểm HK nên M là trung điểm của BI
N đối xứng với A qua M nên M cũng là trung điểm của AN
Do đó tứ giác ABNI là hình bình hành
Mặt khác:
$\left \{ {{AB⊥AI} \atop {AB=\frac{1}{2}AC=AI }} \right.$
⇔ tứ giác ABNI là hình vuông
⇒ NI⊥AI mà KI⊥AI nên N,K,I thẳng hàng
d)xinloi bạn mình k biết làm câu d
xin 5sao và tlhn nha bạn:3
!học tốt nhe!
@Dinosieucute
