Cho đường tròn (O) bán kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn sao cho AB>AC . Trên đoạn OB lấy điểm M(M khác O và khác B) . Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AB tại H. Tai CH cắt đường tròn (O) tại D( D khác C) tia BD cắt đường MH tại I a CM: A C M H cùng thuộc một đường tròn

nguyenthivananh3401

2 năm trước

Cho đường tròn (O) bán kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn sao cho AB>AC . Trên đoạn OB lấy điểm M(M khác O và khác B) . Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AB tại H. Tai CH cắt đường tròn (O) tại D( D khác C) tia BD cắt đường MH tại I a CM: A C M H cùng thuộc một đường tròn b Tia AB là phân giác góc DMA c ND.BI=BH. BA và 3 điểm C A I thẳng hàng

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Logarit20182019

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $BC$ là đường kính của $(O)\to AB\perp AC$
Mà $HM\perp BC$

$\to \widehat{HAC}=\widehat{HMC}=90^o$

$\to HACM$ nội tiếp đường tròn đường kính $CH$

b.Ta có $AHMC$ nội tiếp

$\to\widehat{HAM}=\widehat{HCM}=\widehat{DCB}=\widehat{DAB}$

$\to AB$ là phân giác $\widehat{DAM}$

c.Vì $BC$ là đường kính của $(O)\to CD\perp BD\to CD\perp BI$

Xét $\Delta IBC$ có $IM\perp BC, CD\perp BI$

Mà $IM\cap CD=H\to H$ là trực tâm $\Delta IBC\to BH\perp IC\to BA\perp IC$
Mà $AB\perp AC\to I,A,C$ thẳng hàng

Xét $\Delta BDH,\Delta BAI$ có:

Chung $\hat B$

$\widehat{BDH}=\widehat{BAI}=90^o$

$\to\Delta BDH\sim\Delta BAI(g.g)$

$\to\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BH}{BI}$

$\to BD.BI=BH.BA$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

pvthanh0809

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $B C$ là đường kính của $(O) \to A B ⊥ A C$
Mà $H M ⊥ B C$

$\to \hat{H A C} = \hat{H M C} = 90^{o}$

$\to H A C M$ nội tiếp đường tròn đường kính $C H$

b.Ta có $A H M C$ nội tiếp

$\to \hat{H A M} = \hat{H C M} = \hat{D C B} = \hat{D A B}$

$\to A B$ là phân giác $\hat{D A M}$

c.Vì $B C$ là đường kính của $(O) \to C D ⊥ B D \to C D ⊥ B I$

Xét $Δ I B C$ có $I M ⊥ B C, C D ⊥ B I$

Mà $I M \cap C D = H \to H$ là trực tâm $Δ I B C \to B H ⊥ I C \to B A ⊥ I C$
Mà $A B ⊥ A C \to I, A, C$ thẳng hàng

Xét $Δ B D H, Δ B A I$ có:

Chung $\hat{B}$

$\hat{B D H} = \hat{B A I} = 90^{o}$

$\to Δ B D H \sim Δ B A I (g . g)$

$\to \frac{B D}{B A} = \frac{B H}{B I}$

$\to B D . B I = B H . B A$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nêi ngắn gọn nội dung phim Harry Potter

Giúp mình câu 20 với mọi người ơi

một bazo hóa trị 2 tác dụng với H2SO4 20% .Sau phản ứng thu được muối trung hòa nồng độ 27.21 % .Tìm kim loại đó

Câu 4. Viết một đoạn văn ngắn (5-7 dòng), trong đó có sử dụng câu rút gọn và câu đặc biệt. Gạch dưới những câu rút gọn và câu đặc biệt đó

Các pro giúp e bài này ạ Câu 1 Cho hs y=mx + m + 1có đồ thị là đường thẳng (d) với tham số là m a Tìm biết đths đã cho đi qua điểm M( 1;3 ) b Với m tìm được ở trên, đường thẳng (d') y= 3x - 2 cắt đường thăng (d) tại điểm A cắt trục tung tại B. Gọi giao điểm của đường thẳng (d) với trục hoàng là C . Tính diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC có AB< AC. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đi đường vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. C/m: 1, BE = CF 2, AE= $\frac{AB+AC}{2}$ HELP pls :((

Viết một đoạn văn nói về ô nhiễm thị giác

Giúp mình với ...cần giải chi tiết theo cách lớp 10 nha..

giá trị nhỏ nhất của đa thức (x^2+2x+9)(x^2-2x+9) là ?

tìm nghiệm nguyên của pt 4x+3y=5

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến