Phương trình \(\left( {{2^x} - 5} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) (với \({x_1} < {x_2}\)). Tính giá trị của biểu thức \(K = {x_1} + 3{x_2}\).
A.\(K = 18 + {\log _2}5.\)
B.\(K = 20 + {\log _2}5.\)
C.\(K = 24 + {\log _2}5.\)
D.\(K = 32 + {\log _2}3.\)

Thế nào là muối? Thế nào là muối axit? Cho ví dụ minh họa.
A.Muối là hợp chất mà phân tử gồm có nguyên tử kim loại liên kết với gốc axit; muối axit là muối mà trong gốc axit của phân tử không còn nguyên tử hiđro và đã được thay thế bởi kim loại
B.Muối là hợp chất mà phân tử gồm có nguyên tử kim loại, phi kim liên kết với gốc axit; muối axit là muối mà trong gốc axit của phân tử vẫn còn nguyên tử hiđro chưa được thay thế bởi kim loại
C.Muối là hợp chất mà phân tử gồm có nguyên tử kim loại, phi kim liên kết với gốc axit; muối axit là muối mà trong gốc axit của phân tử không còn nguyên tử hiđro vì đã được thay thế bởi kim loại
D.Muối là hợp chất mà phân tử gồm có nguyên tử kim loại liên kết với gốc axit; muối axit là muối mà trong gốc axit của phân tử vẫn còn nguyên tử hiđro chưa được thay thế bởi kim loại,

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(72c{m^3}.\) Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng\(BB'.\) Tính thể tích khối tứ diện \(ABCM.\)
A.\(36c{m^3}.\)
B.\(18c{m^3}.\)
C.\(24c{m^3}.\)
D.\(12c{m^3}.\)

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là \(2\,cm\), chiều cao \(20\,cm\). Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là \(12\,cm\) (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá \(6\,cm\). Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính \(0,6\,cm\) thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?
A.\(29\)
B.\(30\)
C.\(28\)
D.\(27\)

Giả sử \(m = - \frac{a}{b},{\rm{ }}a,b \in {\mathbb{Z}^ + },\left( {a,b} \right) = 1\) là giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:\,y\, = \, - 3x\, + \,m\) cắt đồ thị hàm số \(y\, = \,\frac{{2x\, + \,1}}{{x\, - \,1}}\) \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\) sao cho trọng tâm tam giác \(OAB\) thuộc đường thẳng \(\Delta \,:\,x\, - \,2y\, - \,2\, = \,0\), với \(O\) là gốc tọa độ. Tính \(a + 2b.\)
A.\(2\)
B.\(5\)
C.\(11\)
D.\(21\)

Biết rằng hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 28\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) tại \({x_0}\). Tính \(P = {x_0} + 2018.\)
A.\(P = 2021.\)
B.\(P = 2018.\)
C.\(P = 2019.\)
D.\(P = 3.\)

Tìm điểm cực đại \({x_0}\) của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\).
A.\({x_0} = 1.\)
B.\({x_0} =2.\)
C.\({x_0} =  - 1.\)
D.\({x_0} = 3.\)

Gọi \(R,l,h\) lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón \(\left( N \right).\) Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón là
A.\({S_{xq}} = \pi Rh.\)
B.\({S_{xq}} = 2\pi Rh.\)
C.\({S_{xq}} = 2\pi Rl.\)
D.\({S_{xq}} = \pi Rl.\)

Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là:
A.\(1\)
B.\(0\)
C.\(3\)
D.\(2\)

Cho số dương \(a\) và \(m,n \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\({a^m}.{a^n} = {a^{m - n}}.\)
B.\({a^m}.{a^n} = {({a^m})^n}.\)
C.\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}.\)
D.\({a^m}.{a^n} = {a^{mn}}.\)