Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Vì \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right){e^{2x}}\) nên \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).\( \Rightarrow 2x = f\left( x \right).{e^{2x}} \Rightarrow f\left( x \right) = 2x.{e^{ - 2x}}\).\(\begin{array}{l} \Rightarrow f'\left( x \right) = 2{e^{ - 2x}} - 4x.{e^{ - 2x}}\\ \Rightarrow f'\left( x \right){e^{2x}} = 2 - 4x\end{array}\)Vậy \(\int {f'\left( x \right){e^{2x}}dx} = \int {\left( {2 - 4x} \right)dx} = 2x - 2{x^2} + C\).Chọn C