Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\).Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \left[ { - \dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\).Ta có \(f\left( x \right) = \sqrt {3x + 1} \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{3}{{2\sqrt {3x + 1} }}\).Vậy hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ \(x = 1\) là: \(k = f'\left( 1 \right) = \dfrac{3}{4}\).
