Cho $\int\limits_0^1 {\dfrac{{xdx}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}} = a + b\ln 2 + c\ln 3$ với $a,b,c$ là các số hữu tỉ. Giá trị của $a + b + c$ bằng:
A.$\dfrac{5}{{12}}$                 
B.$\dfrac{1}{{12}}$.                
C.$- \dfrac{1}{3}$                   
D.$\dfrac{1}{4}$.

Cho Parabol như hình vẽ bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng
A.      16.                                    
B.$\dfrac{{32}}{3}$.               
C.$\dfrac{{16}}{3}$.               
D.$\dfrac{{28}}{3}$.

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 4x}} < 8$ là
A.$S = \left( {1; + \infty } \right)$.                                   
B.$S = \left( {1;3} \right)$.      
C.$S = \left( { - \infty ;3} \right)$.                                    
D.$S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$.

Tìm hai số thực a và b thỏa mãn: $\left( {1 + i} \right)z + \left( {2 - i} \right)\overline z = 13 + 2i$ với $i$ là đợn vị ảo.
A.$a =  - 3,\,b = 2$.                  
B.$a =  - 3,\,b =  - 2$.               
C.$a = 3,\,b =  - 2$.                  
D.$a = 3,\,b = 2$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left( {{x^2} - 2x} \right) = m$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $\left[ { - \dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}} \right]$?
A.3
B.1
C.4
D.2

Cho $a = {\log _2}5,\,\,\,b = {\log _2}9$. Khi đó $P = {\log _2}\dfrac{{40}}{3}$ tính theo a và b là
A.$P = 3 + a - 2b$.                   
B.$P = 3 + a - \dfrac{1}{2}b$.
C.$P = 3 + a - \sqrt b$.           
D.$P = \dfrac{{3a}}{{2b}}$.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Tính số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A.${60^0}$.                              
B.${30^0}$.                              
C.${75^0}$.                              
D.${45^0}$.

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} - 1} \right),\forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.1
B.4
C.2
D.3

Tính đạo hàm của hàm số $y = \left( {{x^2} - 2x + 2} \right){e^x}$.
A.$y' = \left( {2x - 2} \right){e^x}$.                                  
B.$y' = \left( {{x^2} + 2} \right){e^x}$.                            
C.$y' = {x^2}{e^x}$.                
D.$y' =  - 2x{e^x}$.

Gọi $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = x{e^{ - x}}$. Tính $F\left( x \right)$ biết $F\left( 0 \right) = 1$.
A.$F\left( x \right) =  - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 1$                                                   
B.$F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2$.
C.$F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 1$.                          
D. $F\left( x \right) =  - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2$.