Cho hình lăng trụ đứng ABCABC có cạnh BC = 2a góc giữaA.\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)B.\(3{a^3}\)C.\(\sqrt 3 {a^3}\)D.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)

hoangbin79

2 năm trước

Cho hình lăng trụ đứng ABCABC có cạnh BC = 2a góc giữa
A.\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
B.\(3{a^3}\)
C.\(\sqrt 3 {a^3}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Thuuyen0301

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:
Trong \(\left( {ABC} \right)\) kẻ \(AH \bot BC\,\,\left( {H \in BC} \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AH\\BC \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {AA'H} \right)\) \( \Rightarrow BC \bot A'H\).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {A'BC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\\AH \subset \left( {ABC} \right),\,\,AH \bot BC\\A'H \subset \left( {A'BC} \right),\,\,A'H \bot BC\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \angle \left( {\left( {A'BC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = \angle A'HA = {60^0}\).
Ta có \(A'H \bot BC\) nên \({S_{\Delta A'BC}} = \dfrac{1}{2}A'H.BC\) \( \Rightarrow A'H = \dfrac{{2{S_{\Delta A'BC}}}}{{BC}} = \dfrac{{2.2{a^2}}}{{2a}} = 2a\).
Xét tam giác vuông \(A'AH\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}AH = A'H.\cos {60^0} = 2a.\dfrac{1}{2} = a\\AA' = A'H.\sin {60^0} = 2a.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \end{array} \right.\).
\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}.a.2a = {a^2}\).
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}} = a\sqrt 3 .{a^2} = \sqrt 3 {a^3}\).
Chọn C

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho F x = x^2 là một nguyên hàm của hàm số f x e^2x Họ
A.\( - {x^2} + 2x + C\)
B.\( - {x^2} + x + C\)
C.\( - 2{x^2} + 2x + C\)
D.\(2{x^2} - 2x + C\)

Tìm số giá trị nguyên m sao cho hàm số y = | x^3 + 2m
A.\(2\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(4\)

Một chiếc máy bay vào vị trí cất cánh chuyển động trên
A.\(1200\,\,\left( m \right)\)
B.\(1100\,\,\left( m \right)\)
C.\(430\,\,\left( m \right)\)
D.\(330\,\,\left( m \right)\)

Trong không gian Oxyz gọi P là mặt phẳng chứa đường t
A.\(x + 2y + 5z = 0\)
B.\(x + 2y - z - 4 = 0\)
C.\(2x - y - 3 = 0\)
D.\(x + 2y + 5z - 4 = 0\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m | m | 10 đ
A.\(16\)
B.\(8\)
C.\(10\)
D.\(9\)

Cho hàm số y = f x có đạo hàm liên tục trên mathbbR và
A.\(1\)
B.\(0\)
C.\(3\)
D.\(2\)

Cho đồ thị của hai hàm số y = a^x a gt 1 và y = f x đ
A.\(2\)
B.\(5\)
C.\(6\)
D.\(3\)

Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên mathbbR Biết f
A.\(\dfrac{7}{6}\)
B.\(\dfrac{8}{{15}}\)
C.\(\dfrac{7}{{10}}\)
D.\(\dfrac{2}{3}\)

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S x^2 + y^2 + z^2 -
A.\(6\)
B.\(0\)
C.\( - 2\)
D.\( - 4\)

Xét các số phức z1 thỏa mãn | z1 - 2 |^2 - | z1 + i |^2
A.\(2\sqrt 5 \)
B.\(\sqrt 5 \)
C.\(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
D.\(\dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}\)