Bạn xem lại đề nhé! Mình nghĩ `A=n^3(n^2-7)^2-36n`
-------------
Lời giải
Ta có:
`A=n^3(n^2-7)^2-36n`
`A=n[n^2(n^2-7)^2-36`
`A=n[(n^3-7n)^2-6^2]`
`A=n(n^3-7n-6)(n^3-7n+6)`
`A=(n-3)(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)`
Vì `A` là tích của `7` số tự nhiên liên tiếp`
`=>` `A⋮7`
`<=>` `A` tồn tại `3` bội của `2` `=>` `A⋮2`
`<=>` `A` tồn tại `2` bội của `3` `=>` `A⋮3`
`<=>` `A` tồn tại `1` bội của `5` `=>` `A⋮5`
Lại có: `2,3,5,7` là các số nguyên tố cùng nhau
`=>` `A⋮2.3.5.7`
`=>` `A⋮210` (đpcm)
@vietkiku
#Super Brothers
Học tốt ^^
