Chứng minh nếu các số nguyên a,b,c thỏa mãn b^2-4ac và b^2+4ac đông thời là các số chính phương thì abc chia hết cho 30Chứng minh rằng nếu các số nguyên a,b,c thỏa mãn b^2-4ac và b^2+4ac đông thời là các số chính phương thì abc chia hết cho 30.

duc2411

4 năm trước

Chứng minh nếu các số nguyên a,b,c thỏa mãn b^2-4ac và b^2+4ac đông thời là các số chính phương thì abc chia hết cho 30

Chứng minh rằng nếu các số nguyên a,b,c thỏa mãn b^2-4ac và b^2+4ac đông thời là các số chính phương thì abc chia hết cho 30.

Loga Toán lớp 8

0 lượt thích 846 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Dqquynh

Ta có :b2−4ac=x2b2−4ac=x2b2−4ac=x2 $b^{2} - 4 a c = x^{2}$ 2 và b2+4ac=y2b2+4ac=y2b2+4ac=y2 $b^{2} + 4 a c = y^{2}$ ∙

∙∙∙ $∙$ b Nếu bbb $b$ 2 chia hết cho 222 $2$ b=2k+1 thì abcabcabc $a b c$ ⇒b2=4k(k+1)+1≡1 chia hết cho 2 $2$ 8

∙ $∙$ b Nếu b $b$ ⇒x không chia hết cho 2 $2$ ⇒x2≡1 thì b=2k+1 $b = 2 k + 1$ 8

⇒b2=4k(k+1)+1≡1 $\Rightarrow b^{2} = 4 k (k + 1) + 1 \equiv 1$ ⇒4ac=b2−x2≡0 (mod 8 $8$ )

Vì b $b$ lẻ ⇒x $\Rightarrow x$ lẻ ⇒x2≡1 $\Rightarrow x^{2} \equiv 1$ (mod 8 $8$ )

⇒4ac=b2−x2≡0 $\Rightarrow 4 a c = b^{2} - x^{2} \equiv 0$ (mod

bởi Lê Thanh Ngọc 27/04/2019 Like (1) Báo cáo sai phạm

Vote (0) Phản hồi (0) 4 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phân tích đa thức x^3 + 2x^2y + xy^2 – 4x thành nhân tử

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 + 2x2y + xy2 – 4x

b) 8a3 + 4a2b - 2ab2 – b3

c) a3 – b3 + 2b – 2a

d) (8a3 – 27b3) – 2a(4a2 – 9b2)

mấy cái cạnh chữ là mũ nhé

Phương trình nghiệm nguyên 5x^2 + y^2 = 17+2xy

Tìm các cặp số nguyên (x;y) thoả mãn:

a.5x2 + y2 = 17+2xy

b. + = 3-(y+2)2

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 3x^2 + 3xy - 17 = 7x - 2y

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y)thỏa mãn: 3x2 + 3xy - 17 = 7x - 2y

Giải phương trình x^4+2018x^2 +2017x+2018=0

Giải phương trình

x4+2018x2 +2017x+2018=0

Tính quãng đường AB

một ô tô đi tù a đến b với vận tốc 42 km/h và đi từ b về a với vận tốc 36 km/h .tính quãng đường ab biết thời gian cả đi và về là 5h

Chứng minh a^2+ab+b^2>=0 với mọi a, b

Chứng minh rằng:

với mọi a,b

Giúp mk nhanh nha!MK đag cần gấp!

Chứng minh a^2+b^2- 2ab >= 0

CMR ; a2+b2- 2ab >= 0

Phân tích đa thức x(x+2)(x^2+2x+2)+1 thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử:
x(x+2)(x^2+2x+2)+1.

Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD và CE cắt nhau tại H

cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Chứng minh rằng

a) tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC

b) AD. AC = AE. AB

Tìm x để A=x^2/x-3 nhận giá trị dương

Tìm x để nhận giá trị dương

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến