Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`S=2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+....+2^{100}`
`=(2+2^{2})+(2^{3}+2^{4})+...+(2^{99}+2^{100})`
`=2(1+2)+2^{3}(1+2)+...+2^{99}(1+2)`
`=2.3+2^{3}.3+....+2^{99}.3`
`=3(2+2^{3}+...+2^{99})\vdots 3`
`b)`
`S=2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+...+2^{100}`
`=(2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+....+(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100})`
`=2(1+2+2^{2}+2^{3})+....+2^{97}(1+2+2^{2}+2^{3})`
`=2.15+....+2^{97}.15`
`=15(2+....+2^{97})\vdots 15`