Đáp án:
$S = \left\{ \pm \dfrac{\pi}{4} + k\pi;\ \pm \dfrac{\pi}{3} + k\pi\ \Bigg|\ k\in\Bbb Z\right\}$
Giải thích các bước giải:
$\quad 3\cos^4x - \sin^22x + \sin^4x = 0$
Nhận thấy $\cos x= 0$ không là nghiệm của phương trình đã cho
Chia hai vế của phương trình cho $\cos^4x$ ta được:
$\quad \tan^4x - 4\tan^2x + 3 = 0$
$\Leftrightarrow (\tan^2x -1)(\tan^2x - 3) = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\tan^2x = 1\\\tan^2x = 3\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\tan x = \pm 1\\\tan x = \pm \sqrt3\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \pm \dfrac{\pi}{4} + k\pi\\x = \pm \dfrac{\pi}{3} + k\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$
Vậy $S = \left\{ \pm \dfrac{\pi}{4} + k\pi;\ \pm \dfrac{\pi}{3} + k\pi\ \Bigg|\ k\in\Bbb Z\right\}$
