- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành, đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \). - Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số.Giải chi tiết:Vì diện tích hình phẳng được kẻ sọc bằng 3 nên \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 3\) (do \(f\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \left[ {0;2} \right]\)). Đặt \(t = 2x\) ta có \(dt = 2dx\). Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 0\\x = 1 \Rightarrow t = 2\end{array} \right.\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx} = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^2 {f\left( t \right)dt} = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = \dfrac{3}{2}\). Chọn D.
