Sử dụng: \(d//\left( P \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} \) và \(\overrightarrow {{n_P}} \) cùng phương.Giải chi tiết:Đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{{ - 1}}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u = \left( {1;1; - 1} \right)\). Mặt phẳng \(\left( Q \right):\,\,x + y + 2z = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {1;1;2} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow n .\overrightarrow u = 1 + 1 - 2 = 0\) nên \(\Delta //\left( Q \right)\). Chọn C.