Giải thích các bước giải:
Ta có : $OA\perp AM, AE\perp MO\to OE.OM=OA^2$
$\to OD^2=OE.OM\to \dfrac{OD}{OE}=\dfrac{OM}{OD}\to\Delta OED\sim\Delta ODM(c.g.c)$
$\to \widehat{OED}=\widehat{MDO}$
Mà $AE.AO=MC.MD=MB^2\to \dfrac{ME}{MD}=\dfrac{MC}{MO}$
$\to\Delta MEC\sim\Delta MDO(c.g.c)\to \widehat{MEC}=\widehat{MDO}$
$\to \widehat{MEC}=\widehat{OED}(=\widehat{CDO})$
$\to 90^o-\widehat{MEC}=90^o-\widehat{OED}\to \widehat{CEI}=\widehat{DEB}\to EI$ là phân giác $\widehat{CED}$
Mà $ME\perp EI\to ME$ là phân giác ngoài của tam giác ECD
$\to \dfrac{IC}{ID}=\dfrac{EC}{ED}=\dfrac{MC}{MD}$